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Niveau autre
dérivé de la fonction réciproque
Posté par W-e (invité)
Bonjour,
Comment justifier, svp, que
cos(f^-1(t)) = 1/t et
sin(f^-1(t)) = 
(1-(1/t²)) ?
en sachant que f(x)= 1/cos(x) et que f^-1 est sa bijection réciproque.
Merci beaucoup.
Bonjour
on a f o f^-1 (x) = x
donc si f(x) = 1/cos(x) alors f(x)= 1/ cos[ f o f^-1 (x) ]
donc x = 1 / cos( f^-1(x) ) d'où cos ( f^-1(x) ) = 1 / x
Posté par W-e (invité)re : dérivé de la fonction réciproque
Merci beaucoup, 
mais je n'ai pas compris comment on passe de
f(x)= 1/ cos[ f o f^-1 (x) ] à
x = 1 / cos( f^-1(x) ) ??
Posté par W-e (invité)re : dérivé de la fonction réciproque
Merci !!
Est ce qu'il faudrait raisonner de la même manière pour justifier la 2ème égalité avec sin ?
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