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dérivée
Bonsoir, j'ai un petit problème:
Soit une fonction définie sur un ouvert
de
à valeurs dans
.
Les propositions suivantes sont équivalentes:
a) La fonction est de classe
.
b) Chaque dérivée partielle est définie et continue sur
.
Je voudrais savoir comment montrer que b) entraîne a).
Merci pour vos indications.
Salut Romu,
je crois que la continuité des dérivées partielles sur U entraine l'existence de df en tout point de U.
Alors l'application a->dfa est la somme des p applications continues a->(dérivée partielle de f)/(dérivée partielle de xi) au point a en dxi
Je sais pas si je t'aide...
comment prouver que "la continuité des dérivées partielles sur U entraine l'existence de df en tout point de U." ??
si c'est ça que tu me demandes,j'ai bien une démo mais elle est super longue et pas facile à comprendre...
Donc si tu as toujours rein d'ici demain soir,je viendrais la proposer.
Sur ce,y'a cours demain donc bonne nuit!
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