Bonsoir à tous,

Soit l'intégrale:I(x)= (de x à +00) de
f(t)dt, avec f(t)=exp(-t)/t

Je dois montrer que I est dérivable sur ]0,+00[, ce que j'ai réussi à faire, puis déterminer la dérivée de I.

Pour la dérivée, je dis qu'elle est égale à -f(t), mais mon prof nous a toujours dit que pour la dérivée, on prenait ce qu'il y avait "dans l'intégrale", c'est à dire f(t).

Voilà comment j'ai fait:

I(x)=V(A)-V(x) avec V une primitive de f
    =-V(x) car limite de V(A) quand A tend vers +00=0.
  
D'où I'(x)=-f'(t).

Mon raisonnement est-il bon ou alors y a-t-il erreur quelque part?

Merci beaucoup pour vos réponses.