Bonsoir

Qu'elle est la dérivée d'une fonction de la forme exp(u) où u est une fonction?

Quelle est la dérivée de x->xln(x) ?

Voila tout

enfaite le problème c'est que je passe un concours mais je n'ai pas fait de dérivées depuis très longtemps : honte à moi mais pourrais tu juste détailler un petit plus le calcul

je te remercie d'avance

C'est juste du cours.

La dérivée de exp(u) est u'.exp(u)

Or la dérivée de x->xln(x) est x->1*ln(x)+1/x * x , ie x->ln(x)+1

On obtient donc bien f'(x)=(ln(x)+1)exp(xln(x)).