Bonjour, j'aimerais savoir comment dériver la fonction :
x(1+(1/x))^x
Merci de vos conseils ! bonne soirée
Salut poissonium
la dérivé de ax est axln(a)
En utilisant les fonctions composées, tu dois y arriver...
Courage!
Bonsoir sanantonio,
ça fait x(1+(1/x))^x ln(1+(1/x)) + (1+(1/x))^x ?
le problème, c'est que mon "a" n'est pas fixe, dans ta formule...
C'est pour ça que je te parle de fonctions composées:
(fog)'=(f'og)g'
Mais je dois avouer avoir du mal à calculer cette dérivée.
Si ça peut attendre demain. Je vais faire appel à l'aide...
LAurent
Le collègue que je voulais voir est en congés. J'essaie donc:
x(1+(1/x))x=x((x+1)/x)x=xexln((x+1)/x)=x(x+1)ex/x=(x+1)ex
Si je ne me suis pas trompé, c'est plus facile à dériver. Non?
Mais je pressens une erreur.
Je ne sais pas où, mais......
Laurent
Bonjour sanantonio312
C'est bon jusqu'à , mais ensuite je n'ai plus compris et ça ne me parait pas juste.
et ça ramène à la chose initiale! De toute façon, vu que est partout définie et confinue, elle n'a aucune chance d'être égale au truc de départ!
Bonjour tout le monde !
Merci, il faut dériver cette dernière expression comme un quotient camélia ?
Merci Camélia,
Une question quand même, j'ai confondu eab avec ea+b.
Je vais mettre ça sur le dos de l'âge... Pour une fois que ça me sert à quelque chose...
Excuse moi poissonium.
C'est en effet l'expression de Camelia qu'il faut dériver.
Mais pas comme un quotient, mais comme le produit de x avec une fonction composée (l'exponentielle).
D'accord... En fait, j'aurais aimé étudier les variations de cette fonction, mais comme ça a l'air assez difficile de la dériver, peut-être qu'il y a plus simple ?!
Merci en tous les cas !
Avec ce que t'a écrit Camélia, tu dis appliquer: (fog)'=(f'og)g'
Courage!!
Propose nous tes calculs... C'est plus sympa que Diablo II. Non?
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