Tu as simplement une petite erreur dans f'(x), en effet tu as marqué : f'(x) =2cos²(t)cos²(t)[...] alors que c'est f'(x)=2cos²(t) * sin(t).
Formule :cosⁿ(x) = -n * cos^n-1(x) * sin
Donc on a f'(x) = -4cos³(t)*sin(t) + 2*(-3)cos²(t) * sin (t)
f'(x) = -4cos³(t)*sin(t) - 6cos²(t) * sin (t)
f'(x) = -2cos²(t)sin(t)[2cos(t) + 3]

CQFD

Bonsoir
Quel est ton vrai énoncé
si f(x) = cos⁴(x) + 2.cos(x) + 1
alors f '(x) = -4.cos³(x).sin(x) - 2sin(x) = -2.sin(x)(2.cos³(x) + 1)
A+

Tout d'abord merci à vous deux, et sinon mimath je n'ai pas compris l'erreur dans f'(x), j'ai compris et je suis d'accord avec toi à part de "Donc on a f'(x) = -4cos3(t)*sin(t) + 2*(-3)cos²(t) * sin (t)", mais je n'ai pas compris "f'(x)=2cos²(t) * sin(t).".

Geo3, je ne comprends pas d'où vient ta dérivée...

f(x) = cos⁴(x) +2cos³(x) + 1
Donc :
f'(x) = -4cos³(x)*sin(x) + 2*(-3)cos²(x)sin(x)
f'(x) = -4cos³(t)*sin(t) - 6cos²(t) * sin (t)
f'(x) = -2cos²(t)sin(t)[2cos(t) + 3]

Je voulais juste mettre le point sur l'erreur dans ton f'(x), a savoir ton 2cos²(t)cos²(t). Mon "f'(x)=2cos²(t) * sin(t)" tu peux l'oublier en fait puisqu'après vérification c'est faux

les t doivent être remplacé par des x, c'est assez "chiant" qu'on ne puisse pas éditer nos messages ^^

Bonjour theloveuz,



se dérive directement en , sachant que la dérivée de est .
Oublie la première ligne du f'(x) que tu as recopié ; tu as peut-être mal recopié...

Apparemment on est plusieurs à avoir recopié la même bêtise, en tout cas merci