bonjour à tous j'ai u exo qui me pose un peu problème, viuci l'énoncé :
On fixe un réel non nul h et une fonction fappart à C5([-h,h],R)

on definit le réel A par f(h) - f(-h)= (h/3)(f'(-h)+4f'(0)+f'(h))-(1/90)h^5 A

on definit phi:[-h,h]->R par qque soit x appart à [-h,h], hi(x)=f(x)-(f(-x))-(x/3)(f'(-x)+4f'(0)+f'(x))+(1/90)x^5 A

1) justifier rapidement que la définition de A est univoque..

2) montrer qu'il existe c1 dans ]0,h[ tel que phi'(c1)=0.

3) montrer qu'il existe c2 dans ]0,h[ tel que phi''(c2)=0

4) pontrer qu'il existe c dans [-h,h] tel que f(h)-f(-h)=(h/3)(f'(-h)+4f'(0)+f'(h))-(1/90)h^5 f'''''(c)

pour la question, je ne comprends pas trop ce qu'il faut montrer
pour la 2 et 3, ça va j'ai utilisé Rolle et ça marche
pour la 4 je ne sais pas si je dois utiliser Rolle a chaque fois jusqu'à arriver au rang 5 ou s'il y a une autre méthode

merci d'avance pour votre aide