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dérivée

Posté par
Yayyy1304
02-10-23 à 15:20

Préciser le point y qui annule la dérivée de

C(x) = 6x - 7Ln x

Puis calculer la dérivée seconde en ce point.

Question : y + C'' (y) = ?

j'ai trouvé C'(x) = 6 - 7/x ou (6x - 7) / x si je met au même dénominateur.
Avec x qui annule la dérivée = 7/6

Puis je cherche la dérivée seconde, je trouve:
C''(x) = 7/x^2

Cependant je ne suis pas sûr crois faire ensuite.
Je dois trouver y + C'' (y) = ?
je sais que y = 7/6

Ainsi j'ai fais: 7/6 + C"(y) = ?

Je dois chercher le résultalt de C"(y)
C"(y) = 7 / (7/6)^2
C"(y) = 252/49


Alors:
y + C'' (y) = ?
7/6 + 252/49 = 85/7 soit environ 12,14

Je ne pense pas que le résultat soit très bon. Merci de m'aider du mieux que possible ! Le professeur donne comme résultat: 6,21 (je ne suis pas sur à 100% des décimales)

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée 02-10-23 à 15:28

Bonjour
Pour moi tu as tout bon sauf le calcul final
On ne trouve pas 85/7

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 02-10-23 à 15:30

265/42 ? soit 6,30 ?

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée 02-10-23 à 15:31

Oui si tu arrondis plutôt 6,31

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 02-10-23 à 15:41

je vois merci !

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée 02-10-23 à 15:50

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 02-10-23 à 15:58

J'aurai un autre problème:
F(x)=7x3
1) Calculer p = pente de la tangente en x = 1
  2) Puis calculer la dérivée seconde F ‘' (1) et on note :

(S = 1 si la courbe est au-dessus de la tangente et S = - 1 sinon)
Question : F ‘ (1) + F ‘' (1) + S = ?

J'ai fais:
1) f'(x) = -21 / x^4
2) f"(x) = 84 / x^5
f"(1) = 84 / 1^5
f"(1) = 84

J'aimerai faire un tableau de variation pour savoir si la courbe est au-dessus ou non de la tangente mais je n'y arrive pas.

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée 02-10-23 à 16:36

euh...
y a une F, puis des f
et n'aurais-tu pas oublié une barre de fraction ?

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 03-10-23 à 08:53

si je crois bien. La fonction de base est: F(x) = 7 / x^3

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée 03-10-23 à 09:19

Où est définie ta fonction ?
Puis signe de ta dérivée
D'où les variations de ta fonction

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 03-10-23 à 18:03

Ma fonction est définit sur x>0 ?

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 03-10-23 à 18:06

je ne vois pas trop quoi faire

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée 03-10-23 à 18:21

Yayyy1304 @ 03-10-2023 à 18:03

Ma fonction est définit sur x>0 ?

C'est ce qui est écrit dans ton énoncé ?

Avec ça le signe de ta dérivée est facile
Oui ? Et ensuite cela te dit si la fonction est croissante ou décroissante
D'où le tableau de variation

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 03-10-23 à 20:15

je n'ai aucune information dans mon énoncé concernant x...
Si x<0 ou bien si x >0 comment puis-je savoir alors ?

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée 03-10-23 à 20:19

Il n'y a rien d'écrit
Ok
Tu as f(x) =7/x3
Tu ne peux pas diviser par 0
La seule valeur interdite est donc R* c'est-à-dire tous les réels sauf 0

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 03-10-23 à 20:41

ah ok ok merci!

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 16:52

mais comment résoudre  F ‘ (1) + F ‘' (1) + S = ?

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 17:01

j'ai trouvé:
f(x) = 7 / x^3

1.1) f'(x) = -21 / x^4
1.2) f'(1) = -21

2.1) f"(x) = 84 / x^5
2.2) f"(1) = 84

le domaine de définition est: - l'infini ; +l'infini

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 17:04

Ainsi:  F ‘ (1) + F ‘' (1) + S = ?
(S = 1 si la courbe est au-dessus de la tangente et S = - 1 sinon)

-21 + 84 + 1 = 62

ma réponse est-elle correcte ?

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 17:07

je souhaite faire un tableau de variation
voir l'image attaché ci-dessous

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 17:07

l'image est ici j'ai oublié de l'attacher

dérivée

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée 04-10-23 à 17:40

Bonjour
suis dans le train sur mon téléphone...si quelqu'un veut prendre la main ...

Plusieurs erreurs
On a dit : défini sur R sauf 0
Donc c'est 0 que tu dois mettre à la place de ton -21
Et en dessous double barre verticale car n'existe pas en 0
Ensuite la ligne suivante est f'(x)
Quel est le signe de -21
Quel est le signe de x4
Tu en déduis le signe de ta dérivée f'(x)
Fais déjà ça proprement et remets une image pour le nouveau début de tableau

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 17:59

je ne suis pas sûr de tout avoir compris
pourrais-je voir le tableau que vous auriez fait ?

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 18:00

voici un début

dérivée

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 18:16

finalement j'ai fais cela qu'en pensez vous ?

dérivée

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 18:18

Yayyy1304 @ 04-10-2023 à 17:04

Ainsi:  F ‘ (1) + F ‘' (1) + S = ?
(S = 1 si la courbe est au-dessus de la tangente et S = - 1 sinon)

-21 + 84 + 1 = 62

ma réponse est-elle correcte ?


concernant la question ma réponse est-elle bonne ?

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 18:18

Vu mon nouveau tableau je ferai -1 à la place de +1 ce qui me donnerai pour résultat 61

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 18:22

Je viens de checker la réponse est censé être 64 je ne vois pas pourquoi je vais essayer de refaire mes calculs

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 18:24

-21 + 84 = 63 cela veut dire que je dois y ajouter 1 ce qui fait 64
Ainsi cela veut dire que la courbe est au dessus de la tangente (S = 1 sinon -1)

j'ai dû me  trompé dans mon tableau, je ne vois pas comment la courbe est au dessus de la tangente

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée 04-10-23 à 18:31

Yayyy1304 @ 04-10-2023 à 17:59

je ne suis pas sûr de tout avoir compris
pourrais-je voir le tableau que vous auriez fait ?

Pas possible dans le train et je vais arriver tard
Demain peut-être sauf si quelqu'un peut venir te dépanner

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 04-10-23 à 18:33

pas de problème j'attendrais la réponse d'un de vos collègue ou bien demain
bonne soirée et bon voyage

Posté par
Leile
re : dérivée 04-10-23 à 19:47

bonsoir,
je regarde le sujet et je reviens.

Posté par
Leile
re : dérivée 04-10-23 à 20:02

revenons à ton tableau de variations.

tu as bien placé x=0  comme valeur interdite, et la double barre. C'est bien.

sur la ligne en dessous, tu dois mettre le signe de la dérivée.
(toi tu as mis le signe de f(x) sur ton dernier tableau ).

f'(x) = -21/x^4

Quel est le signe de -21
Quel est le signe de x4
donc quel est le signe de f'(x) ?

Posté par
malou Webmaster
re : dérivée 07-10-23 à 08:55

Bonjour à vous deux, Leile tu interviens quand tu veux, je ne suis pas toujours présente
Yayyy1304, reprends le mail de Leile juste au dessus, et réponds à chaque question ligne par ligne

au final, ton tableau se présentera ainsi


\begin{array} {|c|cccccc|} x & -\infty & & 0& & +\infty & \\ \hline \text{signe de } f'(x)& & ? & ||& ? & & \\ \hline \text{variation de f } & &?& ||& ?& & \\ \hline \end{array}

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 14-10-23 à 16:30

f'(x) est positif puis négatif
ainsi la variation de f(x) est croissante entre - infinie et 0 puis décroissante entre 0 et + infinie

Posté par
Yayyy1304
re : dérivée 14-10-23 à 16:36

Maintenant que j'y pense f'(x) est t'il négatif ou positif je ne suis pas sur puisque le dénomintaeur est + et le nominateur négatif. Cependant cela voudrait dire que mon résultat final est  62 puisque S= -1 si la courbe est en dessous de la tangente.

Mais mon résultat est 64, ainsi je dois avoir S = 1 où la courbe est au dessus de la tangente. Pour se faire la fonction doit-être décroissante puis croissante...

Je suis perdu aidez moi s'il vous plait!

Posté par
Leile
re : dérivée 19-10-23 à 20:08

bonjour,

je rentre d'une dizaine de jours d'absence : as tu encore besoin d'aide ?

tu n'as pas répondu à mes questions :
Quel est le signe de -21  ?
Quel est le signe de x4   ?
donc quel est le signe de f'(x) ?

réponds à cette question, tu sauras faire un tableau correct.
OK ?  



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