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Dérivée d'un produit de convolution

Posté par
Mayssam 25-06-18 à 08:50

Bonjour,

Pour f,g $\in$ S(R) on rappelle que

(f*g)(x) = $\int_{R}^{}{dyf(x-y)g(y)}$
Montrer que

$(f*g)' = f*g'$

où le prime dénote la dérivée

Merci pour votre aide

Posté par re : Dérivée d'un produit de convolution 25-06-18 à 08:52

C'est quoi ce S(R) ?

Posté par re : Dérivée d'un produit de convolution 25-06-18 à 08:53

espace de Schwartz

Posté par re : Dérivée d'un produit de convolution 25-06-18 à 09:30

c"est quoi espace de Schwartz ?

Posté par re : Dérivée d'un produit de convolution 25-06-18 à 09:39

Bonjour,

Je ne pense pas que l'appartenance à l'espace de Schwartz soit essentielle . Il suffit d'avoir de "bonnes conditions" pour pouvoir dériver sous le signe somme.

Posté par re : Dérivée d'un produit de convolution 25-06-18 à 09:46

Et que les dérivées soient intégrables.

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