bon ba c'est bon, en le voyant écrit en latex, j'ai eu une idée.

Poser X = sin(x)

Ca va faire pas mal de calcul mais ça devrait marcher !

merci pour votre aide

romain

f'(x)=[cos2x(4+sinx)(2+sinx)+sin2xcosx(2+sinx)/2-sin2x(4+sinx)cosx]/(2+sinx)^3
(2+sinx)^3f'(x)=(1-2(sinx)^2)(4+sinx)(2+sinx)+sinx(1-(sinx)^2)[(2+sinx)-2(4+sinx)]
Donc en posant t=sinx
=(1-2t^2)(4+t)(2+t)-t(1-t^2)(6+t)=-t^4-6t^3-16t^2+8
On n'est pas tellement avancé...
Il semble y avoir deux zéros en t vers -0,83 et 0,63; cela ne ressemble pas trop à des angles connus, mais je peux me tromper...