Bonjour Didou46

Non, le fait que f est de norme constante n'implique pas que f est de dérivée nulle. Voici un contre-exemple :



Il faut que tu utilise une formule de dérivation du cours :
Plus précisément si u et v sont des fonction vectorielles à valeurs dans et dérivables, que vaut la dérivée de ?

Ensuite, applique cette formule avec u=v=f.

Kaiser

( <u(t),v(t)> ) ' = <u'(t),v(t)> + <v'(t),u(t)>

or si u=v=f, alors ( <f(t),f(t)> ) ' = 2 <f'(t),f(t)>

et là on dit que si la norme de f est constante alors c'est égal à 0 ?

Merci.

oui, car si ||f|| est constante, alors on a aussi < f , f >=||f||² qui est constante et donc on a bien le résultat voulu.

Kaiser