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dérivée de cos^3(x)

Posté par
lutin-powa 31-12-09 à 15:55

Bonjour,

Je bloque sur une question d'un exercice.
je dois trouver la dérivée de cos3(x). Je sais que la dérivée de cos(x) est -sin(x), mais je ne rappelle plus de la façon dont on procède lorsque cos a une puissance supérieure à 2.

Merci pour vos réponses.

Posté par
Gaxere : dérivée de cos^3(x) 31-12-09 à 16:00

Salut,

Pour n entier, et u une fonction dérivable :

(un)' = n*u' * un-1

Posté par
lutin-poware : dérivée de cos^3(x) 31-12-09 à 16:13

La réponse serait donc 3cos2x ? il n'y a pas de changement en sinus ou autre ?

Posté par
Gaxere : dérivée de cos^3(x) 31-12-09 à 16:19

tu as oublié u' dans ton calcul...

Posté par
lutin-poware : dérivée de cos^3(x) 31-12-09 à 16:29

Ah oui. Donc finalement on trouve -3sin(x)cos2(x). c'est bon cette fois ?

Posté par
Gaxere : dérivée de cos^3(x) 31-12-09 à 16:32

oui

Posté par
lutin-poware : dérivée de cos^3(x) 31-12-09 à 16:33

ok merci.


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