pour un fonction composée f(u) où u=g(x), donc f(g(x))'= f'(g(x))*g'(x)
(x^k)'=kx^(k-1) ; (rac(u))'=u'/(2rac(u))
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)=(u'v-uv')/v^2
(sinx)'=cosx et cosx)'=-sinx
Avec ça et un peu de réflexion, on doit pouvoir calculer pas mal de dérivées

bastien n'hésites pas à lire les cours de l'

Cours sur les dérivées et la dérivation

Philoux

Ici, il y a déjà un produit de fonctions; la deuxième est simple (cosx), la première est la composition d'une fraction rationnelle (x+1)/(2x^2+3) par un sinus, et par une puissance 3
Il faut donc calculer, la dérivée de la puissance 3, puis celle du sinus, puis celle de la fraction rationnelle

Merci,

Donc pour la fraction rationnelle, je calcule d'abord (u/v)' puis (rac(u))' ?

Bonjour,

Dites moi, j'ai :

f (x) = -x+2-(3/(x+2))

aussi, pour la fonction dérivée, j'ai trouvé :

f'(x) = -1+(1/x²)

avec la démonstration suivante :

f (x) = -x+2-(3/(x+2))
f'(x) = -1-(-1/x²)
f'(x) = -1+(1/x²)

Ai-je eut le bon résonnement ?

d'où sors-tu que la dérivée de -3/(x+2) vaut 1/x^2? revois ton cours!
on écrit "raisonnement"; ce sont les cloches qui résonnent!

Il me semblait que pour

f(x) = 1/x
f'(x)= x'/x²

alors j'ai essayé de raisonner avec -3/(x+2)...

mais comme je n'étais pas très sur c'est pour ca que j'ai demandé confirmation.. et visiblement je suis dans le faux..

Bonjour,

Je recherche les cours concernant les règles à appliquer pour dériver une fonction (ex : x² -> 2x' ...) mais pour
1/X plus particulièrement...

plus précisément pour 3/(x+2)..

Je n'ai pas trouvé dans les cours de l'ile...

D'avance merci...

la dérivée de 1/u est -u'/u^2
si tu poses u=x+2....

alors je dois trouver

-1/(x+2)²

ou

-3/(x+2)²  ?

juste pour savoir si 3 reste en tant que multiplicateur ou si il disparait dansla dérivation?

Bonjour,

Je dois étudier les variations de f(x)=-x+2-3/(x+2)
j'ai calculer la dérivée f'(x)=-1+1/(x+2)²

(je vous simplifie ma démarche) et je trouve donc que f(x) est :

Décroissante sur ]-00 ; -3[
Croissante   sur ]-3 ; -2 [
Croissante   sur ]-2 ; -1 [
Décroissante sur ]-1 ; +00[

Je pense m'être trompé pour la dérivée et que le vrai résultat est f'(x)=-1+3/(x+2)².
MAis, dans ce cas, je n'arrive pas à trouver de valeurs réelles pour déterminer les variations de f(x)...

pourriez vous éclairer ma lanterne?

Cordialement,

Bastien.

f'(x)=-1+3/(x+2)².

f'(x)=(-x²-4x-1)/(x+2)² = -(x²+4x+4-3)/(x+2)² = -((x+2)²-3)/(x+2)² = -(x+2-V3)(x+2+V3)/(x+2)²

les valeurs qui annulent la dérivées sont -2+V3 et -2-V3

Philoux

Merci,

Mais dis moi pourrai tu détailler un peu plus le passage entre :

f'(x)=-1+3/(x+2)²
et
f'(x)=(-x²-4x-1)/(x+2)² ?

s'il te plait ?

c'est la 2me derivee qui est correcte
reduit au meme denominteur:f'(x)=[3-(x+2)²]/(x+2)²
le signe est celui de 3-(x+2)² car (x+2)²>0
3-(x+2)²=(V3+x+2)(V3-x-2)   (V3 signifie racine carree de 3)
a l'aide de ceci tu peux determiner les variations

MERCI !

Par ailleurs, je dois calculer les limites de :

f(x)= V(x²+3x+1)-V(3x²+x-10) en -00

et

f(x)= (V(x²+7)-4)/(x-3) en 3...

pouuriez vous me donner les règles de dérivation ? je n'arrive pas à les trouver...

Cordialement,

Bastien.

Bonjour,

Je dois trouver le centre de symétrie de
f(x)=-x+2-3/(x+2)

Pour cela, je dois vérifier les deux égalités
pour tout x E Df alors 2a-x E Df
et
pour tout x E Df alors (f(2a-x)

oups,

Pardon, désolé...

Bonjour,

Pourriez vous me dire ce qu'est un plan affine Euclidien et comment peut on le rapporter dans un repère orthonormé?

Je dois étudier et dessiner la courbe représentative de f(x) = x V(d²-x²)...

D'avance merci pour votre aide.

Bastien.

Bonjour,

J'ai : f(x)= x V(d²-x²) avec d réel strictement positif

et je dois :

1°) étudier la courbe et la dessiner dans un repère orthonormé.

2°) calculer l'aire de la partie du plan situé entre la courbe, l'axe des abscisses, et x=0 et x=d

Pourriez vous me venir en aide dans la mesure ou je ne vois absolument pas comment faire dasn la mesure ou les deux termes de ma fonction (x et d) sont indéfinis ?

D'avance merci.

Bonjour,

Df [-d;d]

F paire passant par O (0,0) et D (d,0)

f continue définie entre 0 et d => extrema en xd compris entre 0 et d

f'(x) = V(d²-x²)+x(-2x)/V(d²-x²) = (d²-x²-2x²)/V(d²-x²) = (d²-3x²)/V(d²-x²)

f'(x)=0 pour x = d(V3)/3

tu continues ?

Philoux

Re

Comme la dérivée de (d²-x²)^n est (n)*(-2x)*(d²-x²)^(n-1)

il suffit de prendre n=3/2 pour faire apparaître V(d²-x²)

Une primitive de x.(d²-x²) est donc F(x)=(-1/3)(d²-x²)^(3/2)

En intégrant entre 0 et d, on a : A = F(d)-F(0)=-(-1/3)(d²-0²)^(3/2)

A=d₃/3

Vérifies...

Philoux

oups ...

A = d³/3

Philoux

Tout d'abord merci,

Mais dis moi, je pensai pouvoir comprendre plus facilement mais...

alors je me permets de préciser... en fait il y a 3 questions dans cette exercice, je n'ai pas écrit le 2°)..

Calculer la dérivée de (d²-x²)V(d²-x²) et en déduire la primitive...

Par ailleurs, si tu pouvais aller un peu moins vite dans tes explications S.T.P. ...

Merci.

Oui bastien

ils "te prennent par la main" pour trouver une primitive : ils te la donnent pratiquement en te faisant calculer la dérivée de (d²-x²)V(d²-x²)

Dans mon explication de recherche de primitive pour le calcul d'aire, je cherchais à te faire comprendre le raisonnement à avoir (par la suite...) sans connaître ta fameuse question 2)

sinon, suis ton énoncé.

bon courage,

Philoux

philoux,

1000 merci et bon aprem'

Philoux