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Dérivée de fonction composée
Bonjour, j'ai une fonction avec u(x) = ex et v(X) = X2+2X+3.
Donc la fonction composée est : (v°u)(x)= v(u(x)) = v(ex) =
ex²+2ex+3.
On a donc : u'(x) = (ex)' = ex et v(x) = (X²+2X+3)' = 2X+2.
Cependant je ne sais plus quelle est la formule de la dérivée de la fonction composée...si c'est (v°u)'(x) = v'(x)*u'(v(x)) ou u'(x)*v'(u(x)).
Merci d'avance.
Bonjour,
si tu veux un moyen de t'en rappeler, tu peux revenir à la définition de la dérivée en un point. Soit x dans R, g dérivable en f(x) et f dérivable en x; Alors on regarde :
et de manière tout à fait informelle et non rigoureuse (ce n'est pas comme ça qu'on prouve l'identité), on peut se dire que
(je le repète, ce n'est pas rigoureux, on ne sait pas comment f se comporte autour de x, elle peut s'annuler et ça n'a pas de sens alors) ; donc tu peux en déduire la formule avec ça, il faut que ça reste seulement un moyen de retenir 
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