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dérivée directionnelle
Salut 
Je bloque sur un truc tout bête :
On suppose que la dérivée directionnelle existe.
1) Montrer que , la dérivée directionnelle
existe.
Pas de problème. (je passe par la définition utilisant la limite)
2) Montrer que
Je bloque.
Merci (je ne cherche que des indices, je ne veux pas gâcher mon plaisir 
Bonjour,
un indice serait : c'est pas difficile du tout.
Un autre serait: .
Sinon, remarque que
lim( [f(x+hu)-f(x)]/ h ) = f_u(x)
où u représente ta direction.
Cette limite étant indépendante de la façon dont h s'approche de 0, tu es d'accord que cette limite est encore égale à
lim( [f(x+ahu)-f(x)]/ (ah) )
où a est un scalaire (qui correspond à ton lambda)
maintenant tu peux facilement en déduire le résultat.
a+
Salut Kaiser
En fait on peut poser et on cherche la dérivée de
en
Donc on a :
Merci pour ton premier indice otto 
Je lis le second et te tiens au courant 
merci
Eh oui.
Dire à quelqu'un que c'est simple peut parfois être un indice (même si visiblement ca ne t'a pas aidé ).
Aujourd'hui les gens prennent plus ca pour une remarque autaine, c'est un peu dommage.
Enfin ca dépend de la façon dont c'est formulé
Sur ce,
a+
Merci à vous deux ! (j'avais un peu laissé tombé cette formule avec le gradient malheureusement !)
J'imagine que tu avasi la même idée Kaiser ?
A+
J'imagine que tu avasi la même idée Kaiser ?
Pas vraiment.
Si
Kaiser
En fait on a aussi si f est différentiable en a :
Mais votre formule est-elle valable si f n'est pas diférentiable ?
L'idée de Kaiser est exactement l'idée que je t'ai donné.
Tu ne peux pas utiliser celle du gradient si tu ne la démontres pas auparavant.
a+
L'idée de Kaiser est exactement l'idée que je t'ai donné.
oups ! Autant pour moi ! J'avais pas percuté ! (j'étais focalisé sur la methode avec le gradient)
Au fait, salut otto !
Kaiser
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