par exemple voici un énoncé que l'on a eu en maths:
dans le but de calculer son volume, on a mesuré l'arrête d'un cube de 57cm de coté en commettant une erreur égale à 0.05cm
on note v le volume du cube calculé et delta v l'erreur commise par le calcul en admettant que l'on peut approximer delta v par dv donner la valeur du volume avec son incertitude ?

Le calcul typique c'est simplement de dériver :

si v = x³ alors dv = 3x² dx ce qui donne une approximation de v

note que souvent les physiciens veulent l'incertitude relative et qu'il est alors utile de prendre le log des deux cotés avant de dériver ce qui donne
dv/v = 3 dx/x et donc v / v = 3 x / x

donc si je comprends bien, on a dv/v=3v^2 et comme l'énoncé dit que on peut approximer dv par delta v, on a delta v (l'incertitude) = 3v^2*v?
ce que je ne comprends pas c'est que dans la correction notre prof a mis que dv=3*dv^2*l'erreur

et je n'ai pas vraiment compris pourquoi ?

oui pour la dérivée j'ai compris
mais maintenant peut-on dire que l'incertitude correspond à la dérivée ?

Ben l'incertitude c'est donc v = 3x² x
avec x le coté du cube donc x = 57 cm et x = 0.05cm

oui jusque la je suis d'accord mais as-tu utilisé une formule précise pour aboutir à ce résultat?

oui, j'ai simplement dérivé v en fonction de x, que vaut dv/dx ? la dérivée de x³ ?

donc si je comprends bien le dx correspond  à l'erreur commise ?

non dx c'est l'incertitude sur le coté du cube
l'incertitude sur le volume c'est dv

qui correspond bien au 0.05 cm non ?

oui dx = 0,05

(tu devrais mieux lire les posts, c'était déjà écris dans mon post de 14:47)

désolé.... donc si je comprend bien dv/dx = dérivé de v et cette formule est général ?

oui c'est la notation différentielle de la dérivée.
ça vient de
tu vois que ça a bien la forme de
et quand x est proche de x₀ on assimile ce quotient d'accroissements à la dérivée elle-même.

mais c'est vrai que maintenant dans les cours de maths on n'utilise plus vraiment cette notation différentielle, c'est plus une pratique de physiciens.