Dérivée et simplification

 Niveau Maths supPartager :
			        
Dérivée et simplification
Posté par 
matix  31-05-06 à 21:40
Bonsoir,

Dans la correction d'un exercice de physique, on m'indique la simplification suivante (pour intégrer par la suite):

Je ne vois pas comment on l'obtient ...

A partir de la figure donnée dans l'énoncé, je vois que . J'ai alors voulu dériver cette expression, et je trouve:

, et en développant l'expression du dénominateur de la fraction initiale, je n'obtiens toujours pas l'expression finale ... Qu'en pensez-vous?

Merci d'avance.
 Posté par 
kaiser re : Dérivée et simplification  31-05-06 à 22:12
Bonjour matix

Indication : utilise le fait que 

Kaiser
 Posté par 
matixre : Dérivée et simplification  31-05-06 à 22:41
Euh .. Honnêtement, je ne vois pas trop là ...
 Posté par 
kaiser re : Dérivée et simplification  31-05-06 à 22:44
Avec l'égalité que je t'ai rappelée, on a , non ?

Je te laisse continuer les calculs.
 Posté par 
matixre : Dérivée et simplification  31-05-06 à 22:46
On a seulement  ...
 Posté par 
kaiser re : Dérivée et simplification  31-05-06 à 22:48
Je n'ai pas compris ta question !
 Posté par 
matixre : Dérivée et simplification  31-05-06 à 22:52
Euh ... oui je suis d'accord .. mais ensuite .. ? 
 Posté par 
kaiser re : Dérivée et simplification  31-05-06 à 22:55
On a  et 

Ensuite, il suffit de mélanger le tout et on obtient le résultat voulu.
  Posté par 
matixre : Dérivée et simplification  31-05-06 à 23:02
Ok! ... Mais par contre, il faut avouer que ça ne se voyait pas directement quand même non? Parce que là, ça n'était pas un exercice de maths pures, où il fallait montrer cette égalité, non, il s'agissait d'un exo d'électromagnétisme, dans lequel, à moment donné, on devait intégrer la première expression ... et pour pouvoir le faire aisément, il fallait transformer cette expression comme je l'ai demandé ... Pas évident quand même non??