Pour cosh (x), je trouve que
-si n est pair (n=2k), f'n(x)= cosh (x)
-si n est impair (n=2k+1), f'n(x)= sinh (x)

Est-ce que cela est correct?

Bonjour,

Pour cosh c'est ça. Par contre je ne sais pas ce qu'on attend à la fin, mais tu peux aussi exprimer cosh avec des exponentielles et en tirer directement cosh⁽ⁿ⁾(x) en fonction des exponentielles.

Avec les exponentielles, ca donne
-si n est pair : (e(x) + e(-x))/2  
-si n est impair : (e(x) - e(-x))/2

Correct?
Est-ce que tu pourrais m'aider aussi sur le sujet fonctions usuelles car plus j'y reflechis et moins je vois la solution.
Merci d'avance.

Desole mais j'ai aussi oublié de poster f(x)=sinh(2x)
-si n est pair, f(n)=2^n sinh(2x)
-si n est impair, f(n)= 2^n cosh(2x)

Correct?

Narhm t'est toujours la?
Est-ce que tu pourrais m'aider sur le sujet des fonctions usuelles?
Ce serait tres gentil vu qu'on a pas eu de cours sur la bijection et que je ne sais pas comment m'en sortir!

Quand je disais qu'on pouvait aussi revenir au exponentielle c'est parce :
et que . Ca se démontre facilement.
A partir de là, on a directement l'expression de cosh⁽ⁿ⁾(x) et sinh⁽ⁿ⁾(2x) que n soit pair ou non.
Mais vous formule reste juste autant pour sinh(2x) que cosh(x).

Bonjour,

On attend pas dans ce genre d'exo la dérivée de la formule en fonction de sh(x) et non sh(2x)?

Je sais pas trop ce que l'on attend en fait.C'est posé ainsi:
calculer la dérivée nième de cooshx
calculer la dérivée nième de sinh(2x)

bonjour a tous j'ai le même problème mais il y a un truc que je ne comprend pas...comment passe-t'on de n pair donc f'n(x)=cosh(x)
etc...?

J'ai pris n pair car en derivant plusieurs fois la fonction, je me suis rendue compte que le resultat variait selon les cas ou n est pair et ou n est impair :

f(x)= cosh(x)
f'(x) = sinh(x)
f''(x) = cosh(x)
f'''(x)= sinh(x)

Merci...c'est le même principe pour sinh (x)?

je ne l'ai pas fait mais oui, vu que sinh'(x)=cosh(x) et inversemt, c'est le meme principe oui.