Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dérivée nième
Bonjours,
Soit n appartenant à ]0 +oo[. On considère la fonction fn(x):xn-1ln(x)
On me demande de calculer la dérivée nième de fn sur ]0,+oo[. On précise : " on demande f'1,f2'',...fn+1n+1
J'ai trouvé une formule pour la dérivée mais la dérivée première en fonction de n, j'entend par là f'1, f'2, f'3. Mais je viens de me rendre compte que ce n'était pas ce qui était demandé.
J'ai pensé à la formule de Leibniz mais je ne vois que des produits ici.
Une idée ?
Merci
Bonjour et merci pour votre réponse.
Je ne comprends pas ce qui est attendu dans cet exercice : est-ce une formule générale qui nous donne la dérivée nième en fonction de n ?
Je suis d'accord que :
La dérivée
Mais je ne vois pas en quoi cela m'aide. Voulez-vous dire par là que je dois trouver une égalité dans le genre : f1'=*une formule pour avoir la dérivé n-1*f2" et ainsi de suite. En faite je ne vois pas en quoi la dérivée n-1 est plus facile à calculer que la dérivée nième
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ou bien, faut-il que je garde la formule que j'ai trouvé ( f'n donc ) et que je trouve sa dérivée n-1ieme ?
Merci
J'ai écrit aussi "Or ". Tout l'intérêt de ma remarque réside dans les trois petits points. Qu'y a-t-il dans ces trois petits points ?
Si vous parlez de la formule en elle-même , je dirais qu'en dérivant fn(x) on a :
(n-1)xn-2 + x(n-1)*1/x
=(n-1)xn-2+x(n-1-1)
=xn-2((n-1)+1)
=nxn-2
C'est faux. Tu devrais tout de même savoir dériver ce produit sans te tromper.
Recommence avec plus de soin.
Tu devrais en rester à la première ligne. La mise en facteur obscurcit ce qu'il y a à voir.
Le terme , ça ne te dit rien ?
Et la dérivée -ème de
, c'est quoi ?
sauf erreur de ma part bien entenduLa dérivé (n-1)ieme de xn-2 est :
xn-2-(n-1)
=
Pour ce qui est de :
x^{n-2}\ln x[/tex], ça ne te dit rien ?
part dans la formule de f' , je ne vois pas
Une factorielle d'un nombre négatif dans la formule de ta première ligne, ça ne t'inquiète pas ?
Essaie d'être un peu raisonnable ! La dérivée 4e de , c'est quoi, par exemple ?
Ensuite, tu a un exercice qui parle des fonctions définies par
pour
.
Dans un calcul, tu trouves , et ça ne te fait penser à rien ?
La dérivée 4e de x3 est 0.
Je ne vois pas de lien entre xn-2ln(x) et le reste, à part le fait qu'il apparaisse dans les calculs. Ça pourrait également être fn(x)/x
La dérivée -ème de
est ?
Tu ne vois pas que ?
Et donc que la dérivée première de est est égale à
plus
fois
.
Et donc que la dérivée -ème de
est égale à la dérivée
-ème de
plus
fois la dérivée
-ème de
.
Selon la même logique la dérivée (n-1)ieme de xn-2 est 0.
donc la dérivée nième est égale à 0+(n-1) fois la dérivée (n-1)ieme de fn-1 c'est bien ça ?
Selon la même logique la dérivée (n-1)ieme de xn-2 est 0.
Il serait bon que tu t'en convainques.
De manière générale, quand on dérive
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac