Bonjour,
Voila, je bloque sur les dérivées trigonométriques mais que qd il y a des ² dedans...
Du style: sin²x= cos²x ou à 2cosx?
et je bloque aussi lorsque l'on a sin(x²)...Je vois vrmt pas.
Merci de de votre aide.
Poch
édit Océane : niveau modifié
bonjour,
1 - cos²(x) est de la forme u²(x), avec u(x) = cos(x)
--> dérivée : 2 u'(x) u(x)
2 - cos(x²) est de la forme VoU(x), avec u(x) = x² et v(u) = cos(u)
--> dérivée : u'(x) v'(u)
...
Bonsoir.
Tu dois, suivant les cas appliquer :
¤ (un)' = n.un-1.u' (1)
¤ (g(f(x))' = g'(fx)).f '(x). (2)
Pour f(x) = sin²(x) = (sin(x))², utilise (1)
Cela te donnera f '(x) = 2.(sinx).(sinx)' = 2sinx.cosx
Pour F(x) = sin(x²), utilise (2) car tu composes la fonction sinus avec la fonction carré.
Cela te donnera F'(x) = cos(x²).2x
A plus RR.
Bonjour
Il faut utiliser la formule de dérivation des fonctions composées
la dérivée de f o g est g'(x)*f '(g(x))
ici , en regardant c'est une fonction composée !
Pourquoi ????
en effet, d'abord à l'élement x on lui associe
Puis à l'élement , on lui applique la fonction sin.
donc en notant et
On voit que
Donc en appliquant la formule de dérivation , la dérivée est
En espérant avoir été clair
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