Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... BTSForum de maths BTS AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau BTS
dérivées
Posté par nico2000 (invité)
Bonjour,
f(x)=arcsin((2x)/(1+x²))
Je voudrais savoir quelle est la différence entre
f'(x) sur ]-1;1[
et
f'(x) sur ]-inf;-1[ et ]1;+inf[
Merci
Posté par hermanono (invité)réponse
bjr
en faite dans ta dérivée il y aura une racine et parès simplication tu pourra ta racine suivant l'intervalle, elle est la différence
Quand x varie de -inf à -1, +1, +inf , 2x/(1+x²) varie de 0- à -1, +1, 0+ donc f(x) de 0 à -
/2, /2 , 0
En fait, sin2u=2tanu/(1+tan²u) donc
pour -inf<x<-1 f(x)=--2arctanx
pour -1<=x<=1 f(x)=2arctanx
pour 1<x<+inf f(x)=-2arctanx
d'où les valeurs de la dérivée sur les trois intervalles: -2/(1+x²), 2/(1+x²), -2/(1+x²)
Annuler
connectez vous
analyse en Bts