Niveau autre

dérivées partielles

Posté par lizoulette (invité) 17-06-06 à 10:28

Bonjour, j'ai un problème avec des dérivées partielles, voilà l'énoncé:
Trouver toutes les fonctions f de classe C telles que:
$\frac{\delta f}{\delta x}-3\frac{\delta f}{\delta y}=0$
On posera:
$x=\alpha u+\beta v$
$y=\gamma u+\omega v$
Je n'ai pas trouvé le symbole de d rond, je l'ai remplacé par delta.
Merci d'avance pour vos conseils.

Posté par re : dérivées partielles 17-06-06 à 11:29

Bonjour lizoulette

Il suffit de poser $\Large{F(u,v)=f(\alpha u +\beta v, \gamma u +\omega v)}$ et d'exprimer les dérivées partielles de F par rapport à u et v en fonctions des dérivées partielles de f par rapport à x et y en utilisant les formules de dérivation de composée.

Kaiser

P.S : Pour le d rond, il suffit d'utiliser l'instruction \partial.

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