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Dérivées partielles

Posté par
martizic
20-05-23 à 15:32

Salut, J'ai un exo qui mélange mathématiques et thermodynamique.
En utilisant les formules suivantes,
- dx = (δx/δy) dy + (δx/δz) dz
- dy = (δy/δx) dx + (δy/δz) dz
- dz = (δz/δx) dx + (δz/δy) dy
- (δx/δy) = (1 / (δy/δx))
- (δx/δz) = (1 / (δz/δx))
- (δy/δx) = (1 / (δx/δy))
- (δy/δz) = (1 / (δz/δy))
- (δz/δx) = (1 / (δx/δz))
- (δz/δy) = (1 / (δy/δz))

J'ai besoin de prouver que : (δz/δx) * (δx/δy) * (δy/δz) = - 1

J'ai essayé plusieurs choses différentes mais je n'y arrives pas... quelqu'un pourrait m'aider svp?

Merci et bonne journée à tous !

Posté par
carpediem
re : Dérivées partielles 20-05-23 à 16:22

salut

je ne sais pas ce que tu as fais mais c'est comme si tu avais  le système d'égalités :

x = ay + bz
y = (1/a)x + cz
z = (1/b)x + (1/c)y

et ut veux calculer ac/b

je multiplierai membre à membre ces trois égalités ... pour voir ...



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