Salut à tous,

voilà j'ai une équation d'origine comme ceci : avec c une constante. x est une variable représentant une abscisse, variant de 0 à 1. t est la variable temps qui démarre à 0. u(x;t) exprime un déplacement à l'instant t d'un point d'abscisse x. Il s'agit de la "vibration" des points d'une poutre s'encastrant dans un mur.

On me donne juste:




On me dit aussi qu'il faut admettre que la transfo de Laplace par rapport à t de la fonction est , et par conséquant que la transfo de Laplace par rapport à t de la fonction est .

LA QUESTION EST:
en appliquant la transfo de lalace par rapport à t aux deux membre de l'équation d'origine, montrer que quel que soit p fixé, la fonction U(x;p) vérifie une équation différentielle ordinaire par rapport à la variable x.

Je patauge depuis plus d'une heure dessus, pourriez-vous m'aider svp ?

Merci