Bonjour, voilà j'ai un problème en analyse et j'aimerais le résoudre: comment peut on trouver les dérivées successives d'une fonction produit de deux autres fonctions? Je sais que l'on peut utliser le théorème de Leibniz mais ces fonctions sont de classe infini et sont x^(n-1) et ln, or lorsque on utilise leibniz une des fonction ou les deux s'annulent au bout de quelques derivées donc on peut trouver la derivée n-ieme. Or ici ce n'est pas le cas. De plus on a également comme méthode de calculer les premières dérivées afin de trouver une règle générale pour la dérivée n-ieme pour ensuite la démontrer par récurence. Mais cette méthode ne me mène à rien. Auriez vous d'autres pistes pour m'aider?
Merci d'avance.