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Dériver or not dériver
Bonjour!
Je suis en train de m'entraîner sur un sujet de concours et le corrigé donne une réponse que je n'arrive pas à bien comprendre..
On dispose d' une fonction u continue et bornée et on souhaite dériver
t -> 
t
sint(z)u(z)/z2 dz
J'ai cru comprendre que la dérivation était possible et que la dérivée était
t - > sint(t)u(t)/t2
J'imagine qu'on passe par une primitive mais ce que je ne comprends pas c'est comment savoir si celle-ci admet une limite en l'infini et si cette limite est nulle..
Si quelqu'un pouvait m'apporter une petite aide ce serait vraiment très gentil..
Merci par avance!
Bonjour,
u est bornée donc f(t)=sin(t)u(t)/t^2 est intégrable en l'infini et donc ta fonction intégrale tend bien vers 0 en l'infini.
ahhh! Donc si j'ai bien compris on prend F une primitive de la fonction f sous l'intégrale, on écrit que
I(t) = lim(y->infini) F(y) - F(t) avec I fonction intégrale
en justifiant que la limite en l'infini existe du fait de l'intégrabilité de f et ensuite on dérive pour avoir I'(t) = - f(t)
C'est bien ça??
Merci beaucoup de ma répondre en tout cas! 
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