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Niveau quatrième
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Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math

Posté par
Banda
31-12-19 à 17:29

Bonjour, excuser moi de vous déranger mais j'ai besoins de votre aide pour mon DM de math

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 17:33

Donc voici la photo

Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 17:35

bonjour,

tape ton énoncé !

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 17:43

...   à la suite de ce message. N'ouvre pas un autre topic !

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 17:45

Le sujet est le suivant :
La bissectrice de Bac coupe (BC) en I. La parallèle à (AC) passant par B coupe (AI) en D.
Question1) Faire une figure en vrai grandeur.
2.a. Démontrer que les angles IAC et IDB sont égaux.
b. En déduire que le triangle ABD est isocèle.
3.Démontré que les angles ICA Et IBD sont égaux. En déduire que les triangles IAC et IDB sont semblables.
4.a.Recopier et compléter les égalités :
          
                          

Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 17:51

La suite:
b. Calculer ce rapport.
c. Sachant que AI=6,5cm,calculer ID.
5.Ecrire une relation entre l'aire A1 du triangle IAC et l'aire A2 du triangle IBD

Je n'ai pas réussi à faire la figure mais je peux vous dire mes réponses des questions 2 et 3 et s'il vous plaît vous pourriez me comfirmer si j'ai "juste" ou sinon me corriger. Merci

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 17:52

d'accord,
qu'as tu fait ?
tu as fait la figure ?
2a)   tu as une idée ?   sachant que (BD) // (AC) ....

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 17:59

messages croisés..
qu'est ce qui te bloque pour la figure ?

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 18:05

Merci de m'avoir répondu rapidement
Donc voici mes réponses
Q2. a) On sait que :Les angles CAB et BDI sont alterne internes et que l'angle I est commun
Propriété: si deux angles alternes internes so t formes par deux droites parallèles coupées par une sécante, alors ces deux angles ont la même mesure.
b) j'en déduis que ce triangle ABD est isocèle car AB=5cm et BD=5cm aussi donc je conclus que ce triangle est isocèle.
3) on sait que les angles ABC et ACB sont alternes-internes. Et que l'angle I est commun
Propriété Si deux angles alternes internes sont formes pasmr deux droites parallèles coupées par une sécante alors ces deux angles ont la même mesure. Oui j'en déduis que les triangles IAC et IDB sont semblables car :CAB =BDI et ACB=ABC
La vérité je ne pense pas avoir juste mais je n'en peux plus c'est tout ce que j'ai pu trouver désoler.

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 18:08

Non je n'ai pas fait la figure car ce qui me bloque et que je ne sais pas où situer l'angle AIC et BDI

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 18:16

J'ai aussi fait la question 4
a. IB surIC
    ID sur AI
Et BD sur AC
b. J'ai fait un produit en croix
la réponse: ID=3,25
c. ID=2 multiplier par 6,5 diviser par 4 = 3,25
Voici tout ce que j'ai fait sur cet exercice

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 18:23

pour la figure, trace d'abord le triangle vert.
(trace AC = 10 cm , puis utilise ton compas).
ensuite trace la bissectrice de l'angle BAC, et suis ton énoncé : elle coupe (BC) en I, etc...

q2a)  Oui, on sait que  (AC) // (BD) , coupées par la sécante (AD) ,
Propriété: si deux angles alternes internes sont formes par deux droites parallèles coupées par une sécante, alors ces deux angles ont la même mesure.
donc   les angles   IAC et IDB sont égaux.

q2b)    tu ne sais pas que BD = 5 cm...  ta réponse en colle pas.
que peux tu dire des angles IAC et IAB ?

3) les angles sont égaux (alternes - internes ) : OK

mais ensuite, pour que les triangles soient semblables, deux égalités est insuffisant.. il en faut une troisième..

tu as bien avancé ! c'est bien !

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 18:27

q4 a) :   c'est juste

4b) le rapport = 1/2  

4c) ID = 3.25 cm (n'oublie pas l'unité !)  avec produit en croix, c'est bien.

avant de faire la question 5,
on rectifie les petites  choses sur les autres questions, d'accord ?

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 18:38

Merci beaucoup !
donc pour la 2a. Les angles IAC et IAB je peux dire qu'ils sont l'angle A est l'angle commun ?
Pour la 3. Pour les triangles semblables
Voici ma propriété qui vient du cours :
Si deux angles d'un triangle ont la même mesure que deux angles d'un autre triangle alors les deux triangles sont semblables
Puis j'aimerai que vous m'aidiez pour la question 5 car je ne comprend pas

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 18:38

Daccord

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 18:58

Banda @ 31-12-2019 à 18:38

Merci beaucoup !
donc pour la 2b. Les angles IAC et IAB je peux dire qu'ils ont l'angle A en commun ?
Pour la 3. Pour les triangles semblables
Voici ma propriété qui vient du cours :
Si deux angles d'un triangle ont la même mesure que deux angles d'un autre triangle alors les deux triangles sont semblables
Puis j'aimerai que vous m'aidiez pour la question 5 car je ne comprend pas

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 19:03

pour la 2a)  :    AI est la bissectrice de l'angle BAC, donc IAC = IAB
peux tu en déduire que BAD = BDA  ?
si oui, que sais tu d'un triangle qui a ses deux angles à la bases égaux ?  

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 19:08


pour les triangles semblables :

Deux triangles sont semblables  s'ils ont leurs angles deux à deux égaux.

s'ils ont leurs 3 angles égaux deux à deux.. vérifie ta propriété.
il faut donc montrer que DIB = CIA..

tu veux qu'on fasse la figure ?

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 19:20

je te propose de terminer ton exercice demain  : ce soir, tu vas réveillonner, n'est ce pas ??

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 19:40

Merci pour tout !!
Pour la figure j'ai réussi à la faire
Et oui on continuera ça demain
Oui je vous souhaite un
Bon Réveillon 🎀🎉🎆

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 31-12-19 à 19:44

à toi aussi ! Bonne soirée ! à demain.

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 15:34

Rebonjour, Bonne année 🎊
Pour la 2a : oui BAD et BDA sont égaux mais je ne sais pas comment l'expliquer ! Donc si ils sont égaux cela forme un triangle isocèle avec ces deux côtés égaux
Puis pour la 3 :
J'en déduis que les triangles IAC et IDB sont semblable car les angles CAB et IDB sont alternes-internes de même mesure et les angle ABC ET ACB sont aussi alternes-internes de même mesures et L'angle I est commun.
Propriété : Si deux angles d'un triangle ont la même mesure que deux angles d'un autre triangle alors les deux triangles sont semblables.

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 16:52

bonjour,

Bonne année à toi aussi !

BAD et BDA sont égaux mais je ne sais pas comment l'expliquer

pourtant, je te l'ai indiqué...
tu as montré que CAD = BDA    en question précédente.
tu as construit (AD) bissectrice de CAB   ==> AD est la bissectrice de l'angle BAC, donc
on a aussi               CAD = DAB
donc ....

pour la 3 :
ils n'ont pas l'angle I  en commun, mais  AIC = BID car ce sont deux angles opposés par leur sommet..

question 5 :
on a donc vu que les triangles sont semblables :
les mesures de ACI sont  deux fois plus grandes que celles de DIB.

si tu as un carré de 3 cm de coté,  son aire vaut 9cm²
si tu as un carré  de 6 cm de coté (cote multiplié par 2), son aire vaut 36 cm²
tu es d'accord ?
par quoi dois tu multiplier 9 pour obtenir 36 ?
  

  

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 17:19

   2a)  donc les angles IAC et IDB sont alternes-internes
Propriété : Si  deux angles alternes internes sont formés par deux droites parallèles coupées par une sécante, alors ces deux angles ont la même mesure.
Donc: les angles IAC et ID B sont égaux.

5) je suis d Accord et aussi on doit multiplier par 4 pour obtenir 36
Cela veut dire que pour l air A1 c'est 1000 car on fait 10 multiplier par 10 et pour A2 c ' est 25 car on fait 5 multiplier par 5 Enfin c' est ce que j ai compris 😅

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 17:39

   Pour la 2 à
Donc si CAD =DAB
sa veut dire que IAC =IDB
J'ai compris[b][/b]
La 2b: ?
La 3 : c bon j'ai modifier

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 17:41

2a)   tu tournes en rond..  tu avais déjà répondu à cette question
et la conclusion était   CAD = ADB

2b) sais tu ce qu'est une bissectrice ?


5)
oui, quand les mesures sont multipliées par 2, les aires sont multipliées par 4 (2²)
donc l'aire de ACI  vaut  4 fois l'aire  de BID.
OK ?

(nb : si les mesures étaient multipliées par 3, les aires seraient multipliées par 9 (3²)  )

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 17:47

Oui merci j'ai enfin compris pour la 2a
Pour la 2b je sais ce que c'est une bissectrice mais sinon...
5 OK! 👌

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 17:52

en 2a)   tu as utilisé les angles alternes internes pour conclure  CAD = ADB
en 2b) on utilise la bissectrice pour dire que   CAD = DAB

si CAD est egal à la fois à ADB et à DAB, c'est que   ADB = DAB !!
le triangle BAD  a donc deux angles à la base, égaux.
Or propriété : un triangle qui a deux angles à la base égaux est  ...    
donc BAD est .......   en ..... ?

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 18:19

2b) Or propriété : un triangles qui a deux angles à la base égaux est Isocèle
Donc BAD est égale à ADB qui est isocèle en B  (merci)

5) Merci Je retiendrai
Donc :l Air 1 est égal à 100( IAC) et l Air 2 à 25 (IBD)
Voilà ma réponse et merci beaucoup

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 18:42

2b) Or propriété : un triangle qui a deux angles à la base égaux est Isocèle
Donc le triangle BAD est isocèle en B

5)
Donc :l Air 1 est égal à 100( IAC) et l Air 2 à 25 (IBD)  : d'où sais tu que l'aire de IAC = 100 cm² ?? (c'est impossible)
d'ailleurs, on te demande une relation, pas de valeurs.

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 19:00

Ce que j ai compris c' est  que  je doit écrire 10 multiplier par 10 et 5 multiplier par 5 c est ce que j ai compris 😞

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 19:08

les nombres, c'était pour te donner un exemple.
je t'ai résumé la réponse :
quand les mesures sont multipliées par 2, les aires sont multipliées par 4 (2²)
donc l'aire de ACI  vaut  4 fois l'aire  de BID.
la relation entre les aires d'ACI et BID qu'on te demande, c'est  
A1  =  4 * A2

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 19:24

Oui donc
10au carré = 100       et
5au carré =25
Donc 25 fois 4 =100
Ce qui fait que l'aire de IAC (100) est 4 fois plus grand que l'aire de IBD (25)
Mais une relation c'est à dire ? Sa veut dire quoi ?

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 19:47

donner une relation, c'est dire le rapport qui existe entre l'une et l'autre.

la relation entre deux personnes : "l'une est deux fois plus agée que l'autre."
ou " l'un a 5 ans de plus que l'autre.".
mais on ne précise pas les âges.
entre deux gâteaux : "l'un est 3 fois plus sucré que l'autre"..  

ici, tu n'as pas à dire 10², 100 ou 5² , 25, etc.. d'autant que l'aire de IAC ne vaut pas 100cm², c'est impossible, donc c'est faux.
tu dois juste dire que l'aire de IAC est 4 fois plus grande que l'aire de IBD
donc   A1 =  4* A2 , et c'est tout.

Posté par
Banda
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 20:02

Haaa d'accord
Je vous remercie de votre patience avec moi et d'avoir pu m'aider avec cet exercice
Je suis très contente d'avoir pu enfin terminer
Et désolée de vous avoir déranger toute l'après midi
Bonne soirée
👋

Posté par
Leile
re : Des chiffres, des lettres, des triangles DM de math 01-01-20 à 20:03

je t'en prie.
bonne soirée.



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