oh désolée

(1 + i racine de 3)^20 en utilisant le forme goniométrique.

je sèche...

merci pour les réponses

bonsoir
la forme goniométrique? c'est rigolo ça !!!
passes plutôt le complexe 1+iV3 sous forme trigonométrique (cf cours)et ensuite tu pourras calculer (1+iV3)^20
bye

bonjour

rappel : cos(pi/3)=1/2 et sin(pi/3)=(V3)/2

salut ciocciu

Philoux

1 + i.V3 = 2((1/2) + i.(V3/2)) = 2.(cos(Pi/3) + i.sin(Pi/3))


(1 + i.V3 )^20 = 2^20 .(cos(20.Pi/3) + i.sin(20.Pi/3)) (Formule de De Moivre).

(1 + i.V3 )^20 = 2^20 .(cos(2.Pi/3) + i.sin(2.Pi/3)) (puisque sin et cos sont 2Pi périodique).

(1 + i.V3 )^20 = 2^20 .(-(1/2) + i.(V3 /2))

(1 + i.V3 )^20 = -2^19  + i.2^19.(V3)
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Sauf distraction.