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des séries....sont elles convergentes?
Posté par annelobitou (invité)
j'ai plusieurs exos a faire malheureusement il y a 3 séries que je n'arrive pas à résoudre...
int(de 1 a Pi/n) de (sin^3x/(1+x))dx
ensuite (-1)^n/(n
n)ln(n)....(la je veux dire la racine n ième de n)
enfin 1/ln(n+1)
ces séries sont elles convergentes?
si qq peut m'aider, merci d'avances
Ce que je pense du 3ème.
1/ln(n+1) je suppose qu'on démarre à n = 1, sinon si c'est n = 0, c'est l'oo dès le premier terme.
On a ln(n+1) < n+1 pour tout n >= 1
-> 1/ln(n+1) > 1/(n+1)
La série positive de terme général 1/ln(n+1) est > à la série de terme général 1/(n+1) qui est la série harmonique qui elle diverge.
-> la série de terme général 1/ln(n+1) diverge.
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