bonsoir,

ta matrice est diagonale superieure, ton determinant est donc le produit des elements de la diagonales

det (M)=2*2*2*2=16

ok merci bien.

mais de rien

De manière générale, le déterminant de
(A B)
(0 C)
est égal à det(A)det(C)

toujours dans la suite du probléme :

soit l'espace vectoriel des polynômes a coefficients réels et de degré inferieur ou égal à 3 ;

soit l'aplication linéaire tel que ;

soit la matrice de dans la base tel que ;

calculez la matrice de dans

merci d'avance.

La matrice de f^-1 c'est M^-1, non?

c'est ce que je pensais mais je ne sais pas le justifier ...

Bonsoir;
Rappel:
Soit E un -espace vectoriel de dimension finie et une base fixée de .
L'application est un isomorphisme d'algèbres.
En particulier si est un automorphisme de on a c'est à dire que:

donc pas de soucis de ce coté H_aldnoer
Pour inverser la matrice on peut remarquer que:
avec et donc que:
et donc que:
je trouve :

Sauf erreur bien entendu