Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Déterminant et récurrence

Posté par
black8mamba 24-11-07 à 17:05

Bonjour tout le monde!
Voila le problème
Soient (a_1,a_2,...,a_n) et (b_1,b_2,...,b_n) des suites de nombres réels strictement positifs.
On note \Delta_n le déterminant de la matrice carré d'ordre n d'éléments (a_i+b_j)^{-1}.
La valeur de \Delta_1 est (a_1+b_1)^{-1}.
Pour tout n\ge2; démontrer la relation:

3$\Delta_n .\prod_{1\le i,j\le n} (a_i+b_j)=\prod_{j \g i} (a_j-a_i)\prod_{j \g i} (b_j-b_i)

Voila alors j'ai cherché à faire des récurrences mais j'aboutit pas, le \Delta_n me pose problème .
Donc si quelqu'un peut m'aider ou me conseiller sur le type de récurrence à utiliser ça serai cool.

merci

Posté par
jeansebre : Déterminant et récurrence 24-11-07 à 17:25

Bonjour

Un petit lien qui te dépannera sans doute...:

Posté par
black8mambare : Déterminant et récurrence 24-11-07 à 17:57

Merci jeanseb. après un peu de lecture j'ai trouvé mon bonheur... le déterminant de Cauchy!

Posté par
jeansebre : Déterminant et récurrence 24-11-07 à 19:58


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !