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déterminant matrice complexe
Bonjour, je dois calculer le déterminant d'une matrice complexe par deux opérations élémentaire, c'est à dire mettre la matrice en triangulaire supérieur et faire le produits des coefficients de la diagonale.
L'ennuie c'est que ma matrice est "horriblement chiante" à mettre en triangulaire supérieur !! D'ailleurs la voici:
avec
Ma question est la suivante:
Est-il possible de décomposer avec
et
, de mettre
et
en triangulaire supérieur (que j'appellerais
et
) et de revenir à la matrice ligne équivalente de
de
qui serait qui est triangulaire supérieure comme somme de matrice triangulaire supérieur...
Mais je me dis que ce serait trop simple... qu'en pensez vous ?
merci
Bonjour ferenc
Justement j'aimerais savoir ce qu'on t'a mis dans "les opérations élémentaires". Par exemple, as-tu droit aux permutations de lignes et/ou colonnes?
De toute façon, la décomposer en somme, n'est probablement pas admis de ce point de vue...
bonjour camelia 
En effet, les opérations élémentaires sont permutations de deux lignes, multiplication d'une ligne par un scalaire et ajouter à une ligne une autre ligne multiplié par un scalaire...
Donc tout sur les lignes?
Alors tu commences par mettre la troisième ligne en haut, et tu fais du ménage sur la deuxième colonne... Après il faut regarder!
Si le but est de calculer le déterminant, non, ce n'est pas correct! Tu vas décomposer en somme, tu vas triturer séparément les deux matrices... la somme de leurs determinants n'a aucune raison d'être égale au déterminant de la matrice de départ!
De plus, ici, je sais calculer très vite (enfin, assez vite) ton déterminant... mais ce n'est pas la question posée! On veut des opérations élémentaires... et si j'ai bien compris, uniquement sur les lignes!
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