Bonjour alors voilà je beug un peu sur une question d'un DM de maths en rapport avec une matrice carrée du type 3*3 et donc la diagonale est représentée par le réel a et tout le reste est représenté par b
grosso modo on a :

a,b,b
b,a,b
b,b,a

(pas très clair je sais ^^)

les questions sont :

1) La matrice est elle diagonalisable ? --> oui car c'est une matrice symétrique

2) Trouvez les valeurs propres de M : la je beug complètement en faisant M-I(lambda)=0, j'arrive pas a tomber sur une forme qui me donne des valeurs de lambda y toujours un truck sans rien qui se balade

Sinon j'avais pensé à : comme la matrice est diagonalisable alors Trace = somme des valeurs propres et déterminant et "multiplication" des valeurs propres mais ça marche pas

3)trouvez une base de R^3 composée de vecteurs propres de M : Pas de valeurs propres

4) Trouvez les matrices de passage P et p^-1et la matrice diagonale D tel que M=P.D.P^-1

Merci de votre aide