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Détermination angle avec des cosinus et sinus

Posté par
WhatIsX
05-09-20 à 06:45

Bonjour, je dois déterminer la valeur d'un angle en degré (c'est un sujet de S2I Concours Centrale Supelec de CPGE TSI - 2006 SI1) mais c'est plus mathématique en fait
J'ai cette expression : q=k*sin(thêta)-l*cos(thêta)+e

J'ai toutes les valeurs des constantes q,k,l,e
Est ce que je peux calculer thêta avec ceci?

Car je m'appuie sur un corrigé non détaillé c'est la dernière expression qu'ils utilisent, avant l'application numérique...

Cependant je ne comprend pas comment ils arrivent à calculer.

J'ai des capture écran du sujet, et de la fameuse question si besoin mais je ne sais pas si j'ai le droit dès poster sur ce site.

Merci de l'aide.

Posté par
Pirho
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 08:20

Bonjour,

donne-nous un peu les valeurs de  q,k,l et e

Posté par
malou Webmaster
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 08:26

Bonjour
pour trouver , je dirais, oui, ne serait-ce que parce que tu peux tout exprimer en fonction de la tangente de l'arc moitié /2, qui te donnera une simple équation du second degré

non, pas d'image de sujet ou de correction, ...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?



bonne journée

Posté par
malou Webmaster
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 08:26

Bonjour Pirho, je n'avais pas vérifié...
je vous laisse.

Posté par
Pirho
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 08:31

Bonjour malou

j'avais pensé utiliser la forme a sin(x)+ b cos(x)

Posté par
malou Webmaster
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 08:35

oui, aussi...mais pour dire, que oui, on peut !

Posté par
Pirho
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 09:00

malou : il aura au moins 2 méthodes, à lui de choisir!

Posté par
Pirho
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 09:09

WhatIsX

suis le conseil de malou ; c'est plus rapide!

Posté par
WhatIsX
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 10:46

Salut Pirho salut Malou, merci de vos réponses, pour ce qui est de la tangente de l'arc je dois utiliser les formules sin(thêta)=(2tan(thêta/2))/(1+(tan(theta/2))^2) et cos(thêta)=(1-tan(theta/2))/(1+(tan(theta/2))^2) ? Si oui je suis bloqué par la suite car je j'arrive pas regrouper les termes car j'ai du tan au numérateur et tan2 au dénominateur....
Déjà 45 minutes que j'y suis encore alors que ce n'est que la question 1 du sujet.
Ny a t'il pas une méthode de résolution triviale ? Car le résultat est donné directement sur le corrigé après l'expression que j'ai énoncée au dessus.
Je commence à décourager avec ces formules de trigo
Merci encore de l'aide...

Posté par
malou Webmaster
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 11:26

on multiplie tout par 1+t² et on a une simple équation du second degré

edit > profil terminale et tu postes en spé...quel est ton véritable profil, modifie le

Posté par
XZ19
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 11:27

Est ce tu as des valeurs précise pour q, k ,e....?  

Si oui donne les.

Posté par
WhatIsX
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 11:37

malou @ 05-09-2020 à 11:26

on multiplie tout par 1+t² et on a une simple équation du second degré

edit > profil terminale et tu postes en spé...quel est ton véritable profil, modifie le
Qu'est ce que 1+t² ?

C'est bien mis a jour merci de m'avoir prévenu ! Je suis redoublant en CPGE, avec un niveau très très très problématique en maths. . .  ça se voit je pense

Posté par
WhatIsX
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 11:38

XZ19 @ 05-09-2020 à 11:27

Est ce tu as des valeurs précise pour q, k ,e....?  

Si oui donne les.


Salut, merci de l'aide

q = 175 mm ; k = 510 mm ; l = -40 mm et e = -40 mm

Posté par
malou Webmaster
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 11:49
Posté par
WhatIsX
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 11:53

malou @ 05-09-2020 à 11:49

Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie
avoir ces formules en tête aide bien


Évidemment, mais ce qui me pose problème est plus le calcul.
J'y maintenant passé plus de 4 heures sur cette première question et je n'ai pas beaucoup de temps, alors j'abandonne , je n'y arrive malheureusement pas, j'attendrai de voir la correction et je reviendrai poster ici si je comprend, bien que ce soit un sujet de SII...
Merci encore et bonne journée  

Posté par
XZ19
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 12:02

Ton équation c'est bien  
 k\cos(x)- l \sin(x)+e-q=0.  

Donc par exemple si tu passes par l'angle moitié
i.e on pose t=tan(x/2)  

Tu dois tout mettre au même dénominateur et trouver:
L'équation devient
-\dfrac{5 \left(59-16 t+145 t^2\right)}{1+t^2}=0


équivalent à 59-16 t+145 t^2=0   équation du second degré....

Posté par
Pirho
re : Détermination angle avec des cosinus et sinus 05-09-20 à 16:00

bonjour XZ19 ; c'est plutôt    \large k sin(x)-l\, cos(x)+e - q=0    non ?

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