= x-iy -1+i
   =x-y-1

Je n'ai pas tout lu,
mais où sont passés les imaginaires?
= x-iy -1+i
= (x-1) +(-y +1)i

Houlà je remonte dans ton raisonnement :
z-1+i= (x+iy)-1+i
             = x-iy -1+i
             =x-y-1

z-1+i= (x+iy)-1+i
             = x + iy -1+i
             = (x-1) + (y+1)i

donc je part de (x-1)+(y+1)i??je cherche le module puis largument?

mais comment fait -on??
je ne comprend pas?

z'=(z-1+i) / (z-3+2i)

On te demande d'interpréter graphiquement le module et l'argument.

Le module de z' est |z'|= |(z-1+i)| / |(z-3+2i)|
L'argument de z' est arg z'= arg  ( (z-1+i) / (z-3+2i) )

Imagine un point M d'affixe z, un point A d'affixe zA= 1- i, et un point B d'affixe zB= 3- 2i

arg z'= arg ( (z- zA)/(z-zB) ) = l'angle orienté ( BM; AM )(il s'agît de vecteurs...)  Vérifie, c'est dans ton cours.
Ca veut juste dire que l'argument de z' est l'angle orienté dont j'ai parlé plus haut.

AM= |(z-1+i)|
BM= |(z-3+2i)|

|(z-1+i)| / |(z-3+2i)| = AM/BM

C'est aussi dans ton cours. Voilà à mon avis ce qu'on te demande. Je parle sous le contrôle d'un correcteur si il y en a un qui me lit...

Dis le moi si ce n'est pas clair.

ok merci mais pour la derniere partie : AM/BM cétais pas dans mon cours mais ca en découle...
jten remercie