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determination d un vecteur directeur d une droite

Posté par (invité) 28-04-04 à 15:01

SUJET:trouver une équation cartésienne du plan P passant par (2;-1;3)
et orthogonal à la droite D d'équation paramétrique: x=lambda
                                                                
                y=-1+27
                                                                
                z=2-lambda
MA QUESTION: commen trouve-t-on un vecteur directeur de la droite D?

Posté par
Océane Webmaster
re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:06

Bonjour quand même !

Si la droite D est caractérisée par le système :
x = xA + ta
y = yA + tb
z = zA + tc

alors une vecteur directeur de la droite D a pour coordonnées (a; b; c)

Posté par (invité)re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:08

o fait g oublié de vou dire:-bonjour
                                            -merci d'avance car
c juste pour mieu comprendre lé maths avan le bac.
votre site é super.bisou à tous

Posté par
Océane Webmaster
re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:09

Merci

Posté par (invité)re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:13

c gentil mé je compren toujours pa ce seré possible d'avoir
un exemple car je sui vraimen nulle en maths et je capte rien en
géométri.merci d'avance.
  

Posté par
Océane Webmaster
re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:20

Dans ce cas, pourrais-tu m'écrire coorrectement l'équation
de ta droite D s'il te plaît.
Merci

(tu peux remplacer les lambda par des t)

Posté par (invité)re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:24

pa 2 problème c gentil 2 m'aider.
x=
y=-1+27
z=2-

Posté par
Océane Webmaster
re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:33

Je pensais que tu t'étais trompé mais comme tu as réécrit la
m^me chose.

Pourquoi dans ce cas tu ne remplaces pas -1 + 27 par 26 ?

L'équation de la droite est donc :
x =
y = 26
z = 2 -

Un vecteur directeur de la droite D a pour coordonnées :
(1; 0; -1).


Un point M(x; y; z) appartient au plan P passant par A(2; -1; 3) et
orthogonal à la droite D si et seulement si :
AM. = 0

ssi
(x - 2)×1 +
(y + 1)×0 + (z - 3)×(-1) = 0
x - 2 - z + 3 = 0
x - z +1 = 0


A toi de tout reprendre, bon courage ...

Posté par (invité)re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:37

merci
comment on sait que   (1;0;-1)?

Posté par
Océane Webmaster
re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:38

C'est d'après le rappel que je t'ai donné dans mon
premier message

(c'est à savoir)

Posté par (invité)re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:45

c tou ce ke je compren pa,pour le reste g compri.je sui si nulle
ke ca?   

Posté par (invité)re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:51

je croi ke g compri.dan cet exemple   =t,donc a=1;b=0
car   n'est pa dan y;et c=-1 car z=2-
.
c ca?

Posté par
Océane Webmaster
re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:51

Mais non
En fait c'est une proporiété qui doit apparaître dans ton cours
:

Soit D une droite,
A(x, yA, yA) un point de la droite D,
et (a, b, c) un vecteur directeur de la droite D.

La droite D est caractérisée par le système :
x = xA + a
y = yA + b
z = zA + c


On peut démontrer cette proporiété :
M(x; y; z) appartient à la droite D
si et seulement si il existe un réel tel que :
AM =
AO + OM =
OM = OA +
(et en traduisant cette égalité à l'aide des vecteurs, on retrouve
le système précédent)

Posté par (invité)re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 15:56

merci beaucoup.c bien ce ke j'avé fini par comprendre en relisan
toutes tes aides.tu m'as beaucoup aidé et merci pour ta patience!!!!!
    

Posté par
Océane Webmaster
re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 16:01

Bah de rien
Le principal, c'est que tu comprennes

Posté par marie et plus an (invité)re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 16:06

t trop modeste:T UN MODÈLE 2 PATIENCE!!!!!o revoir et encore merci
pour tout.Si g encore besoin je revien c le seul site ki a pu m'aider.

Posté par marie (invité)re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 18:20

j'ai un petit problème pour cet exercice car dans mon livre
il est marqué que le vecteur directeur de D est
(1;2;-1)!!!!c'est normal?????   

Posté par marie (invité)re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 18:25

Au fait c'est toujours la même personne que l'Anonyme du
début!!!(au cas ou)

Posté par
Océane Webmaster
re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 18:29

Bah oui, c'est pour ça que je t'ai demandé de réécrire
l'équation paramétrique :
tu es sûre que :
y = -1 + 27

Ce n'est pas plutôt :
y = -1 + 2


Sinon il y a une erreur dans l'énoncé parce que y = -1 + 27 c'est
plutôt bizarre

Posté par marie (invité)re : determination d un vecteur directeur d une droite 28-04-04 à 18:33

non, c'est bien écrit y=-1+27 mais c'est surement une erreur
dans l'énoncé,ça doit être y=-1+2 .
Désolée et encore merci pour ton aide précieuse.



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