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Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction

Posté par
Seko 10-09-19 à 16:31

Bonjour à tous, je dois faire ces exos pour Jeudi et je suis un peu perdu :
Déterminer l'ensemble de définition des fonctions suivantes :
a) f(x)=\sqrt{-3x + 5}
b) f(x)=\sqrt{(-x+2)(3x+5)}
c) f(x)=\frac{x+1}{x^{3}-2x}
d) f(x)=\sqrt{x^{2}+5}

Ce qui me gêne c'est la racine carrée :/
Merci de votre aide

Posté par
gerrebare : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 16:33

Bonjour,
La quantité sous le radical doit-être positive ou nulle.

Posté par
Sekore : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 16:45

gerreba @ 10-09-2019 à 16:33

Bonjour,
La quantité sous le radical doit-être positive ou nulle.

Du coup quelle opération je dois faire exactement svp ?

Posté par
alb12re : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 16:50

salut, -3x+5>=0

Posté par
Sekore : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 16:52

alb12 @ 10-09-2019 à 16:50

salut, -3x+5>=0

Merci pour votre réponse, donc j'ai juste à enlever la racine carrée et à résoudre l'équation ?
Et donc le résultat sera la valeur interdite c'est ça ?

Posté par
alb12re : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 16:59

non mal dit
racine de (-3x+5) a un sens si et seulement si la quantite sous la racine est positive.
En effet racine de a est egale au nombre positif dont le carre est a.
Sous une  racine l'expression est donc par definition positive.

Posté par
Sekore : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 17:09

alb12 @ 10-09-2019 à 16:59

non mal dit
racine de (-3x+5) a un sens si et seulement si la quantite sous la racine est positive.
En effet racine de a est egale au nombre positif dont le carre est a.
Sous une  racine l'expression est donc par definition positive.

Donc si j'ai bien compris :
-3x+5=0
-3x=-5
x=5/3
Donc l'ensemble vaut R privé de 5/3
et ainsi de suite ?

Posté par
alb12re : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 17:10

non pas egal mais superieur ou egal

Posté par
Sekore : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 17:15

alb12 @ 10-09-2019 à 17:10

non pas egal mais superieur ou egal

Ah bah oui c'est logique en fait, j'avais pas compris ce que vous disiez mais c'est plus clair comme ça

Posté par
Sekore : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 17:22

alb12 @ 10-09-2019 à 17:10

non pas egal mais superieur ou egal

Donc ça fait
-3x+5=>0
-3x=> -5
x<=5/3

Posté par
alb12re : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 17:24

tu pourras verifier ici

Posté par
Sekore : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 17:29

alb12 @ 10-09-2019 à 17:24

tu pourras verifier ici

Merci à vous

Posté par
alb12re : Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction 10-09-19 à 17:31

oui tres bien


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