Encore la,
Je bloque sur mon exercices ... (division de polynômes)
Determiner le reste de et
J'ai factoriser le diviseur par (X-i)(X+i) parceque je me souviens de mon prof le faire, mais sinon je suis complétement bloqué ...
Merci d'avance
Bonjour
A(X) = Q(X) (X²+1) + R(X)
Le reste est du 1er degré (aX+b)
Tu calcules a et b en remplaçant X dans l'equation par 1 puis par -i. Tu auras un système de 2 equations à 2 inconnues
Je ne comprends pas comment on peut etre sur que le reste soit de degré 1 ...
Meme en supposant n>=2 on est pas certain que A(X)>= B(X) non?
Est ce qu'il faut supposer A(X)>= B(X) dans le but que la division soit possible avec un reste different de A(X) ?
Bonsoir,
tu divises par X2-1.
Le degré du reste est, par définition, strictement inférieur à celui de X2-1.
Il est donc inférieur ou égal à 1.
Et meme en supposant que R soit de degré 1 je suis bloqué
J'ai A(X)=
Après j'evalue en X=i
J'obtiens :
Et la bloqué, en supposant deja que c'est juste haha
J'ai l'impression que tu écris n'importe quoi.
Il semble finalement que tu veuilles trouver le reste de dans la division par
et non
.
On a
En remplaçant X par i, puis par -i on obtient
En posant on a
et
Puis
D'où
Je te laisse le soin de faire le calcul de .
Ensuite il suffit de résoudre un système de deux équations à deux inconnues ( a et b) pour trouver le reste demandé.
Bonne année veleda.
>>verdurin
je voulais dire que mon intervention n'avait pas lieu d'être après tes explications mais je ne les avais pas vues
J'ai vraiment écrit n'importe quoi, désolé. La division se fait bien par X^2+1
Verdurin, je veux bien continuer pour la deuxième équation,
mais je me demande, je viens de refaire mon calcul avec la forme exponentielle, et j'arrive au meme resultat que veleda (
De la, je trouve b=
et a=.
aX+b n'est il pas le reste que je devais trouver? Pourquoi doit on refaire la meme chose en -i du coup?
Bonjour,
Il me semble qu'une évaluation en suffit en vertu du fait que
toutes les fois que ,
,
et
sont réels.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :