Inscription / Connexion Nouveau Sujet

1 2 +


Niveau terminale
Partager :

Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de variation

Posté par
MayaM06
18-11-20 à 18:26

Bonjour, étant en cours à distance suite au mesure de mon lycée, j'ai un devoir maison à faire que je ne comprend pas totalement. J'ai déjà fait les questions 1a et b ainsi que la 3a mais je bloque par la suite pour les autres.

Sujet :

f' est la fonction définie sur R par
f(x)= 3x^2 -4x^3+6x^2-12x+12
On note f' la fonction dérivée de f et on note f'' la fonction dérivée de f' sur R.
1a) Justifier que f puis que f' sont dérivables sur R.
J'ai calculé f', ce qui m'a donné 12x^3-12x^2+12x-12
Je n'ai pas su justifier ;-;
b) Déterminer f''(x) puis étudier son signe.
J'ai donc dérivée f' ce qui m'a donné 36x^2-24x-12.  
Je ne sais pas comment étudier son signe, même si je pense que c'est positif
2) Déduire le sens de variation de f' et dresser son tableau de variations sur R
Je n'ai pas compris mais j'ai obtenu un tableau croissant jusqu'à -2 puis décroissant jusqu'à 1 avant de remonter jusqu'à -infini
Je suis quasi sûr que c'est faux
3) calculer f'(1) puis donner le signe de f'(x) en fonction de x
f'(1) donne 0
Comment puis-je donner le signe en fonction de x ?
4) Dresser le tableau de variations de f
Rien compris

Voilà désolé c'est assez long, mais merci d'avance à tout ceux qui pourront m'aider 😅

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:44

bonsoir

tu peux vérifier ton expression de f(x), s'il te plait ?

Posté par
hekla
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:44

Bonsoir

  Une petite erreur de texte

 f(x)=3x^4-4x^3+6x^2-12x+12

une fonction polynôme est infiniment dérivable sur \R

b) erreur de signe à la fin de f''

Comment étudiez-vous le signe d'un trinôme ?

Posté par
hekla
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:46

Bonsoir carita

Je vous laisse  je vais arrêter pour aujourd'hui

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:47

bonsoir hekla
ok, mais vous revenez quand vous voulez.

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:48

Ah oui pardon ! La dérivée f'' me donne 36x^2-24x+12 !


Ensuite pour le signe d'un trinôme il faut utiliser le discriminant il me semble

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:49

oui,
et tu peux factoriser 12 auparavant

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:54

Ah c'est a dire que je peux faire comment ? Je n'arrive pas à factoriser ça me donne un résultat étrange

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:55

f''(x) =   36x^2-24x+12

tu vois  que les coefficients sont tous multiplies de 12, ou pas ?

donc f ''(x) = 12 (...-... + .. )

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:57

ainsi, tu calculeras le discriminant sur l'expression trouvée  entre ( ) ;

son signe sera le même que si tu avais pris 36x^2-24x+12 ,
mais les calculs seront plus 'légers'

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:57

Ahhh je vois ça donnera 12(3x-2x+1) c'est cela ?

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:58

oui, continue

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:58

12(3x^2-2x+1) pardon

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 18:59

Ce qui me donnera donc -8 après calcul du discriminant ..

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:02

et donc, d'après la règle du signe du trinome...?

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:03

Il n'y a pas de résultat lorsque x est inférieur à zéro normalement de ce que j'ai appris c'est là que je ne comprend pas, le tableau de variation donnera donc quelque-chose que je ne saisi pas

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:04
Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:07

Ah je vois ça sera donc positif puisque delta est négatif !!

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:08

tout à fait

et ainsi tu peux dresser le tableau de variation de f '

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:10

D'accord je vois pour cette question, merci!!

Posté par
MayaM06
Sens de variation 18-11-20 à 19:26

Bonjour, étant en cours à distance suite au mesure de mon lycée, j'ai un devoir maison à faire que je ne comprend pas totalement. J'ai déjà fait les questions 1a et b ainsi que la 3a mais je bloque par la suite pour les autres.

Sujet :

f' est la fonction définie sur R par
f(x)= 3x^2 -4x^3+6x^2-12x+12
On note f' la fonction dérivée de f et on note f'' la fonction dérivée de f' sur R.
1a) Justifier que f puis que f' sont dérivables sur R.
J'ai calculé f', ce qui m'a donné 12x^3-12x^2+12x-12
Okay
b) Déterminer f''(x) puis étudier son signe.
J'ai donc dérivée f' ce qui m'a donné 36x^2-24x-12.  Soit 12(3x^2-2x+1)
Avec un discriminant = à -8
2) Déduire le sens de variation de f' et dresser son tableau de variations sur R
Je n'ai pas compris
3) calculer f'(1) puis donner le signe de f'(x) en fonction de x
f'(1) donne 0
Comment puis-je donner le signe en fonction de x ?
4) Dresser le tableau de variations de f
Rien compris

Voilà désolé c'est assez long, mais merci d'avance à tout ceux qui pourront m'aider 😅

*** message déplacé ***

Posté par
carita
re : Sens de variation 18-11-20 à 19:28

c'est une plaisanterie ?


*** message déplacé ***

Posté par
Leile
re : Sens de variation 18-11-20 à 19:29

le multipost est interdit
Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de variation

*** message déplacé ***

Posté par
Leile
re : Sens de variation 18-11-20 à 19:30

coucou carita !

*** message déplacé ***

Posté par
MayaM06
re : Sens de variation 18-11-20 à 19:30

Oh zut c'est du grand n'importe quoi! Je voulais poser une question différente vraiment désolée ! Comment supprime t'on un sujet

*** message déplacé ***

Posté par
carita
re : Sens de variation 18-11-20 à 19:32

tu ne peux pas, demande à la modération en cliquant sur "signaler un problème" (tout en bas)

hello Leile

*** message déplacé ***

Posté par
MayaM06
re : Sens de variation 18-11-20 à 19:36

Ah d'accord merci et désolée

*** message déplacé ***

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:37

montre ton tableau de variation de f ' si tu as besoin d'aide.

Posté par
malou Webmaster
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:42

MayaM06 @ 18-11-2020 à 19:30

Oh zut c'est du grand n'importe quoi! Je voulais poser une question différente vraiment désolée ! Comment supprime t'on un sujet

*** message déplacé ***


là tu vas avoir un peu de mal à nous le faire croire
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:47

Ça ne me paraît pas être ça du tout

Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:48

@malou oui vraiment désolée j'ai cru poser une autre question similaire mais est totalement tout copie-colle 😭

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:54

MayaM06... on n'apprend pas à malou à dépister les fraudes...
tu avais modifié ton énoncé en rajoutant des réponses, pas copié-collé....

bref, n'en parlons plus, mais à ne pas réitérer
---

ton tableau de variation n'est pas bon

il doit avoir 3 lignes
- 1 ligne pour les x
- 1 ligne pour le SIGNE de f '' (la dérivée seconde)  
-  1 ligne pour la variation de f' (avec la ou les flèches, selon le signe de f '')

essaie à nouveau.

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:56

pourquoi ce  -8 sur la ligne des x ? il n'a pas lieu d'être.

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:58

Ah.. dans ce cas je ne comprend pas ou je peux mettre le -8 trouvé 😭

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 19:59

le discriminant n'a rien à faire sur la tableau de variation.

reprenons:
quel est le signe de la dérivée sur R ?

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 20:00

je vais m'absenter,
si quelqu'un peut me relayer...

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 20:00

** quel est le signe de la dérivée  seconde sur R ?

Posté par
Leile
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 20:02

je vais relayer,
Carita tu reviens quand tu veux !!

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 20:08

La dérivée seconde, euh son signe est positif non ?

Posté par
Leile
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 20:11

oui, f''   est toujours positive, donc quelle est la variation de f' ?

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 21:24

Si f positive, ça sera donc décroissant puis croissant ?
Ou seulement croissant ?

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 21:26

que dit ton cours sur le sujet ?

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 21:32

Je n'ai justement pas de véritable cours la dessus; avec le confinement en 1ere où nous n'avons bénéficié d'aucun cours de maths et la rentrée qui se passe maintenant à moitié en cours à moitié chez nous, je n'ai pas vu ceci .... mais je vais chercher dans les livres des années précédentes sinon, merci bien

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 21:36

si, sur un intervalle, une dérivée d'une fonction est positive, c'est que la fonction est  .....?

regarde ici, au III.
Cours sur les dérivées et la dérivation

dans ton exercice,
la  dérivée est f ''     ------> la dérivée est positive
et la fonction, c'est f '      -------> la variation de f ' est  : .....?

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 21:37

si, sur un intervalle, la dérivée d'une fonction est positive, c'est que la fonction est  .....?

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 21:40

Ohh croissante!!!

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 18-11-20 à 21:43

et oui

regarde ce graphique

Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia

en bleu, la dérivée seconde f '' : on voit clairement qu'elle est toujours strictement positive (elle est entièrement située au-dessus de l'axe des abscisses)

en rouge, la courbe de f ' : elle montre que f ' est strictement croissante sur R

allez, essaie le tableau de variation :
il doit avoir 3 lignes
- 1 ligne pour les x
- 1 ligne pour le SIGNE de f '' (la dérivée seconde)
-  1 ligne pour la variation de f' (avec la ou les flèches, selon le signe de f '')

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 19-11-20 à 08:13

D'accord, merci; ça me donne         x| -infini                                       +infini
                                                                    f''(x)| +                                                       +
                                                    variation f'  |                      croissante

Je ne comprend juste pas où je dois mettre mes valeurs ...

Posté par
carita
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 19-11-20 à 09:19

bonjour,

tu y es.
juste une remarque : le signe  + ne s'écrit pas sous les bornes, mais entre les bornes

\begin{array} {|c|cccccc|} x & -\infty & & & & +\infty & \\\hline {signe de f ''} & & &+ & & & \\\hline {variation de f'} &? & &\nearrow & &? & \end{array}


dans le cadre de cet exercice,
il n'y a pas de valeurs particulières à noter sur la ligne des x,
puisqu'il n'y a pas de racine à la dérivée (seconde) : f '' est toujours positive (et non nulle)
entre les bornes du domaine de définition (R).

en revanche, pour que ton tableau de variation soit complet,
tu dois calculer les limites de f '(x)  aux bornes + et -.

Posté par
MayaM06
re : Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de varia 19-11-20 à 09:30

D'accord merci beaucoup;
en revanche, pour la limite, c'est - l'infini et + l'infini non ?

1 2 +




Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !