Bonjour, étant en cours à distance suite au mesure de mon lycée, j'ai un devoir maison à faire que je ne comprend pas totalement. J'ai déjà fait les questions 1a et b ainsi que la 3a mais je bloque par la suite pour les autres.
Sujet :
f' est la fonction définie sur R par
f(x)= 3x^2 -4x^3+6x^2-12x+12
On note f' la fonction dérivée de f et on note f'' la fonction dérivée de f' sur R.
1a) Justifier que f puis que f' sont dérivables sur R.
J'ai calculé f', ce qui m'a donné 12x^3-12x^2+12x-12
Je n'ai pas su justifier ;-;
b) Déterminer f''(x) puis étudier son signe.
J'ai donc dérivée f' ce qui m'a donné 36x^2-24x-12.
Je ne sais pas comment étudier son signe, même si je pense que c'est positif
2) Déduire le sens de variation de f' et dresser son tableau de variations sur R
Je n'ai pas compris mais j'ai obtenu un tableau croissant jusqu'à -2 puis décroissant jusqu'à 1 avant de remonter jusqu'à -infini
Je suis quasi sûr que c'est faux
3) calculer f'(1) puis donner le signe de f'(x) en fonction de x
f'(1) donne 0
Comment puis-je donner le signe en fonction de x ?
4) Dresser le tableau de variations de f
Rien compris
Voilà désolé c'est assez long, mais merci d'avance à tout ceux qui pourront m'aider 😅
Bonsoir
Une petite erreur de texte
une fonction polynôme est infiniment dérivable sur
b) erreur de signe à la fin de
Comment étudiez-vous le signe d'un trinôme ?
Ah oui pardon ! La dérivée f'' me donne 36x^2-24x+12 !
Ensuite pour le signe d'un trinôme il faut utiliser le discriminant il me semble
Ah c'est a dire que je peux faire comment ? Je n'arrive pas à factoriser ça me donne un résultat étrange
f''(x) = 36x^2-24x+12
tu vois que les coefficients sont tous multiplies de 12, ou pas ?
donc f ''(x) = 12 (...-... + .. )
ainsi, tu calculeras le discriminant sur l'expression trouvée entre ( ) ;
son signe sera le même que si tu avais pris 36x^2-24x+12 ,
mais les calculs seront plus 'légers'
Il n'y a pas de résultat lorsque x est inférieur à zéro normalement de ce que j'ai appris c'est là que je ne comprend pas, le tableau de variation donnera donc quelque-chose que je ne saisi pas
regarde ici, au II
3-Fonctions du second degré : équations, signe et inéquations
Bonjour, étant en cours à distance suite au mesure de mon lycée, j'ai un devoir maison à faire que je ne comprend pas totalement. J'ai déjà fait les questions 1a et b ainsi que la 3a mais je bloque par la suite pour les autres.
Sujet :
f' est la fonction définie sur R par
f(x)= 3x^2 -4x^3+6x^2-12x+12
On note f' la fonction dérivée de f et on note f'' la fonction dérivée de f' sur R.
1a) Justifier que f puis que f' sont dérivables sur R.
J'ai calculé f', ce qui m'a donné 12x^3-12x^2+12x-12
Okay
b) Déterminer f''(x) puis étudier son signe.
J'ai donc dérivée f' ce qui m'a donné 36x^2-24x-12. Soit 12(3x^2-2x+1)
Avec un discriminant = à -8
2) Déduire le sens de variation de f' et dresser son tableau de variations sur R
Je n'ai pas compris
3) calculer f'(1) puis donner le signe de f'(x) en fonction de x
f'(1) donne 0
Comment puis-je donner le signe en fonction de x ?
4) Dresser le tableau de variations de f
Rien compris
Voilà désolé c'est assez long, mais merci d'avance à tout ceux qui pourront m'aider 😅
*** message déplacé ***
le multipost est interdit
Déterminer le sens de variation de f’ avec tableau de variation
*** message déplacé ***
Oh zut c'est du grand n'importe quoi! Je voulais poser une question différente vraiment désolée ! Comment supprime t'on un sujet
*** message déplacé ***
tu ne peux pas, demande à la modération en cliquant sur "signaler un problème" (tout en bas)
hello Leile
*** message déplacé ***
@malou oui vraiment désolée j'ai cru poser une autre question similaire mais est totalement tout copie-colle 😭
MayaM06... on n'apprend pas à malou à dépister les fraudes...
tu avais modifié ton énoncé en rajoutant des réponses, pas copié-collé....
bref, n'en parlons plus, mais à ne pas réitérer
---
ton tableau de variation n'est pas bon
il doit avoir 3 lignes
- 1 ligne pour les x
- 1 ligne pour le SIGNE de f '' (la dérivée seconde)
- 1 ligne pour la variation de f' (avec la ou les flèches, selon le signe de f '')
essaie à nouveau.
le discriminant n'a rien à faire sur la tableau de variation.
reprenons:
quel est le signe de la dérivée sur R ?
Je n'ai justement pas de véritable cours la dessus; avec le confinement en 1ere où nous n'avons bénéficié d'aucun cours de maths et la rentrée qui se passe maintenant à moitié en cours à moitié chez nous, je n'ai pas vu ceci .... mais je vais chercher dans les livres des années précédentes sinon, merci bien
si, sur un intervalle, une dérivée d'une fonction est positive, c'est que la fonction est .....?
regarde ici, au III.
Cours sur les dérivées et la dérivation
dans ton exercice,
la dérivée est f '' ------> la dérivée est positive
et la fonction, c'est f ' -------> la variation de f ' est : .....?
et oui
regarde ce graphique
en bleu, la dérivée seconde f '' : on voit clairement qu'elle est toujours strictement positive (elle est entièrement située au-dessus de l'axe des abscisses)
en rouge, la courbe de f ' : elle montre que f ' est strictement croissante sur R
allez, essaie le tableau de variation :
il doit avoir 3 lignes
- 1 ligne pour les x
- 1 ligne pour le SIGNE de f '' (la dérivée seconde)
- 1 ligne pour la variation de f' (avec la ou les flèches, selon le signe de f '')
D'accord, merci; ça me donne x| -infini +infini
f''(x)| + +
variation f' | croissante
Je ne comprend juste pas où je dois mettre mes valeurs ...
bonjour,
tu y es.
juste une remarque : le signe + ne s'écrit pas sous les bornes, mais entre les bornes
dans le cadre de cet exercice,
il n'y a pas de valeurs particulières à noter sur la ligne des x,
puisqu'il n'y a pas de racine à la dérivée (seconde) : f '' est toujours positive (et non nulle)
entre les bornes du domaine de définition (R).
en revanche, pour que ton tableau de variation soit complet,
tu dois calculer les limites de f '(x) aux bornes + et -.
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