Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... BTSForum de maths BTS AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau BTS
Partager :

déterminer les bornes pour une intégrale double

Posté par
grizzli 08-05-08 à 17:42

bonjour,

Après avoir cherché longuement sur internet, je pose ma question ici :

Quelqu'un peut-il m'expliquer la méthode de calcul des bornes d'une intégrale double, en particulier lorsqu'un passage en coordonnées polaires s'impose.

merci pour votre aide !

Posté par
ottore : déterminer les bornes pour une intégrale double 08-05-08 à 18:00

Bonjour,
tu regardes entre quoi et quoi varient ton theta et ton r, ou ton x et ton y, non ?

Posté par
grizzlire : déterminer les bornes pour une intégrale double 08-05-08 à 18:14

c'est ça que je n'arrive pas à faire

exemple :

D = x0 ; y0 ; 1x2+y24

Je ne comprends pas comment on trouve que cela équivaut à :
0/2  et 1r2.

Pouvez-vous m'expliquer la méthode ?

merci !

Posté par
ottore : déterminer les bornes pour une intégrale double 08-05-08 à 18:24

Bonjour,
c'est assez clair parce que ton theta varie de l'axe y=0 à l'axe x=0, donc de theta=0 à theta=pi/2.

Ensuite, r^2=x^2+y^2 donc c'est clair que r varie de 1 à 2.

Posté par
grizzlire : déterminer les bornes pour une intégrale double 09-05-08 à 10:17

hello,

Je suis désolé mais peux-tu détailler un peu plus l'explication concernant ?

Je n'arrive pas à comprendre comment on trouve que le théta varie entre x=0 et y=0.

merci pour ton aide !

Posté par
ottore : déterminer les bornes pour une intégrale double 09-05-08 à 10:21

Je n'arrive pas à comprendre comment on trouve que le théta varie entre x=0 et y=0.


Parce que c'est dit dans l'énoncé ...

"x positif et y positif".

Posté par
grizzlire : déterminer les bornes pour une intégrale double 09-05-08 à 10:34

je viens de comprendre...

merci pour l'aide !!!

Posté par
grizzliintégrale double : passage en coordonnées polaires 01-06-08 à 19:10

bonjour,

J'ai des difficultés à déterminer le domaine d'intégration lorsqu'on passe en coordonnées polaires.

J'arrive à déterminer les bornes pour r mais je bute sur théta

je suis à la recherche d'une explication de texte à ce sujet.

Quelqu'un peut-il m'aider ?

merci pour votre aide !

*** message déplacé ***

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : intégrale double : passage en coordonnées polaires 01-06-08 à 19:52

Bonjour,

Et si tu donnais ton énoncé pour que nous comprenions la forme du domaine ?

Nicolas

*** message déplacé ***

Posté par
grizzlire : intégrale double : passage en coordonnées polaires 04-06-08 à 20:14

bonjour,

l'intégrale c'est (x^2+y^2)y dx dy avec (x,y)R^2 et y0 et x^2+y^21

(désolé pour cette réponse tardive !)

*** message déplacé ***

Posté par
ottore : intégrale double : passage en coordonnées polaires 04-06-08 à 23:20

Je t'ai expliqué la même chose il y'a environ un mois ...

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : déterminer les bornes pour une intégrale double 04-06-08 à 23:22

Bonsoir,

merci de respecter le travail des correcteurs en évitant de reposter des questions que tu as déjà posté ...

Posté par
ottore : déterminer les bornes pour une intégrale double 04-06-08 à 23:23

Ce n'est pas tout à fait le même sujet nightmare ...

Mais disons que ça se ressemble à 99%

Posté par
Nightmarere : déterminer les bornes pour une intégrale double 04-06-08 à 23:29

Un exemple pour le calcul de ton intégrale :

On pose 3$\rm \{{x=\rho cos(\theta)\\y=\rho sin(\theta)

La condition 3$\rm x^{2}+y^{2}\le 1 se traduit par 3$\rm r^{2}\le 1, ie 3$\rm 0\le \rho \le 1

Ensuite, la condition 3$\rm y\ge 0 impose 3$\rm sin(\theta)\ge 0 donc 3$\rm 0\le \theta\le \pi

Par conséquent :
3$\rm \Bigint\Bigint_{D} (x^{2}+y^{2})ydxdy=\Bigint_{0}^{\pi}\Bigint_{0}^{1} \rho^{4}sin(\theta)d\theta d\rho=\(\Bigint_{0}^{\pi} sin(\theta)d\theta\)\(\Bigint_{0}^{1} \rho^{4}d\rho\) par Fubini etc.

Posté par
grizzlire : déterminer les bornes pour une intégrale double 04-06-08 à 23:39

merci pour cette explication

Malgré l'explication d'otto sur l'exemple précédent, je m'aperçois que je n'avais pas compris la méthodologie à appliquer pour passer du cartésien au polaire. Je ne venais pas chercher la réponse à un exercice mais une aide pour être ensuite capable de résoudre n'importe quel problème du même type.

Ton explication m'aide à mieux cerner le raisonnement qu'il faut avoir.

merci


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !