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Niveau seconde
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déterminer les coordonnées d'un point

Posté par
jaimelecole
12-01-15 à 19:28

J'ai du mal avec mon exercice sur les vecteurs. Pourriez vous m'aider s' il vous plaît?
A (1; 3) , B (0; 4) , C (5; 0) sont des points dans un repère.
Déterminer les coordonnées du point :
a) H tel que le vecteur AH + le vecteur BH = le vecteur AC
b) M tel que le vecteur MA + le vecteur MB + le vecteur MC = vecteur nul

Voici déjà mes pistes:
Coordonnées du vecteur AC = (4;-3)
Coordonnées du vecteur AH = ( xH -1 ; yH -3)
Coordonnées du vecteur BH = ( xH -0 ; yH -4)

Posté par
Priam
re : déterminer les coordonnées d'un point 12-01-15 à 19:44

a) Tu peux projeter sur les axes du repère l'égalité définissant le point H.
Sur l'axe des abscisses :  xH - xA + xH - xB = xC - xA . D'où xH.
De même pour les ordonnées.

Posté par
jaimelecole
re : déterminer les coordonnées d'un point 12-01-15 à 20:06

Mais alors xH = 4 car xH=xC-xA ???

Posté par
Priam
re : déterminer les coordonnées d'un point 12-01-15 à 20:29

xH n'est pas égal à xC - xA.

Posté par
jaimelecole
re : déterminer les coordonnées d'un point 12-01-15 à 20:57

2 xH - xA - xB = xC- xA
2 xH - 1 - 0 = 4
2xH - 1 = 4
2xH = 5
xH =2,5

Est ce bien cela ???

Posté par
Priam
re : déterminer les coordonnées d'un point 12-01-15 à 21:05

Oui, c'est juste. mais il aurait été mieux que tu fasse l'application numérique seulement à la fin du calcul :
2xH - xA - xB = xC - xA
2xH = xC + xB
xH = (xC + xB)/2  .
Cela permet de découvrir les relations qui peuvent exister entre les points.
Puis : xH =(0 + 5)/2 = 2,5 .

Posté par
jaimelecole
Merci 12-01-15 à 21:19

Merci beaucoup de votre réponse rapide, simple et efficace.
Bonne fin de soirée

Posté par
Priam
re : déterminer les coordonnées d'un point 12-01-15 à 21:22

Posté par
nico13140
re : déterminer les coordonnées d'un point 08-05-17 à 17:28

Bonjour, j'ai dm à réaliser dans le.courant de la semaine comportant cet exercice ...
Malgré les explications déjà fournies sur ce topic je n'arrive pas à comprendre la démarche à suivre pour faire cet exercice.
Merci d'avance de votre aide future.

Posté par
Priam
re : déterminer les coordonnées d'un point 08-05-17 à 19:10

Qu'est-ce qui t'embarrasse ? Le calcul des coordonnées d'un vecteur ? La  projection d'une égalité vectorielle sur les axes du repère ?

Posté par
carpediem
re : déterminer les coordonnées d'un point 08-05-17 à 19:29

salut

AH + BH = AC <=> AH + BA + AH = AC <=> 2AH = AB + AC <=> AH = (1/2)(AB + AC)

...

Posté par
nico13140
re : déterminer les coordonnées d'un point 08-05-17 à 19:38

Tout, je n'arrive vraiment pas du tout à comprendre comment procéder ... Il faut calculer les coordonnées de vecteurs déjà non ?

Posté par
nico13140
re : déterminer les coordonnées d'un point 08-05-17 à 19:41

AH+BH=AC D'accord, c'est dans l'énoncé. Mais je ne comprends pas pourquoi AC=AH+BH+AH carpediem ...

Posté par
carpediem
re : déterminer les coordonnées d'un point 08-05-17 à 20:29

relation de Chasles ...

Posté par
nico13140
re : déterminer les coordonnées d'un point 08-05-17 à 20:33

Tout, je n'arrive vraiment pas du tout à comprendre comment procéder ... Il faut calculer les coordonnées de vecteurs déjà non ?

Posté par
nico13140
re : déterminer les coordonnées d'un point 08-05-17 à 20:36

Oups désolé j'ai fais un copié/collé.
Pour moi Chasles c'est par exemple :
(Je ne sais pas faire les flèches de vecteurs) AB+BC=AC.
Je n'arrive pas à voir le rapport entre ça et ce que tu as précédent marqué.

Posté par
Priam
re : déterminer les coordonnées d'un point 08-05-17 à 21:46

Dans le calcul de carpediem, la relation de Chasles est ici :
AH + BH = AC  <=> AH + BA + AH = AC .

Posté par
nico13140
re : déterminer les coordonnées d'un point 08-05-17 à 22:52

Oh oui : BH=BA+AH !
J'ai vraiment du mal, maintenant que j'ai compris ça, je ne comprends plus d'autres choses
...



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