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Déterminer limites

Posté par
Calex84
04-12-22 à 13:51

Bonjour.
Je viens  vous demander  de l aide pour déterminer les limites.

A l aide de la règle de l hôpital. Déterminer les limites suivantes.

1/ lim x-1 / e^x - e
X tend vers 1 .


2/ lim sin ( x-3)/2x-6.
X tend vers 3.

3/ lim sin(x) / cos(x)- 1.

X tend vers 0-.

4/ lim e^x - 1 / sin(x).
X  tend vers 0
Merci bcp

Posté par
Calex84
Déterminer limites 04-12-22 à 14:00

Bonjour.
Je viens  vous demander  de l aide pour déterminer les limites.

A l aide de la règle de l hôpital. Déterminer les limites suivantes.

1/ lim x-1 / e^x - e
X tend vers 1 .


2/ lim sin ( x-3)/2x-6.
X tend vers 3.

3/ lim sin(x) / cos(x)- 1.

X tend vers 0-.

4/ lim e^x - 1 / sin(x).
X  tend vers 0
Merci bcp

*** message déplacé ***

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:02

Bonjour

Quelle est la règle de L'Hospital ?

La règle de L'Hospital? À n'utiliser qu'en cas d'urgence!

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:04

Bonjour

Vous y êtes déjà parti   voir autre texte Déterminer limites

*** message déplacé ***

Posté par
Glapion Moderateur
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:05

Bonjour,
Est-ce que tu la connais cette règle de l'hôpital ?
As-tu essayé de l'appliquer ?

Posté par
malou Webmaster
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:06

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:06

Le prof.nous a donné des explications en faisant derivee

Posté par
malou Webmaster
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:07

et puis...j'ai l'impression que ce serait bien de lire cela également

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:08

Lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x).
Ou x tend vers 0

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:09

Désolé

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:17

1/ lim( x-1 )/ (e^x - e)
X tend vers 1


2/ lim sin ( x-3)/(2x-6)
X tend vers 3.

3/ lim sin(x) / cos(x)- 1.

X tend vers 0-.

4/ lim( e^x - 1 )/ sin(x).
X  tend vers 0

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:22

Quelle est la dérivée de x\mapsto x-1, de x\mapsto \text{e}^x-\text{e} ?

Que veut dire X ? Il faut toujours faire les présentations.

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:26

J ai fait les présentations au début désolé.

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:36

Vous voulez dire pour la première :

\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{x-1}{\text{e}^x-\text{e}} ?

Alors pourquoi x se transforme-t-il en X  ?

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:40

Oui c est bien ça l enoncé

Erreur que x soit transformé en X.

Comment fait vs pour écrire exponentielle ?

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:47

Vous pouvez utiliser seulement e  

j'utilise latex et comme e doit être droit, j'écris text{e} entre les balises

que donnent les dérivées ?

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:52

Derivee de x- 1 est x
Et l autre est e

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:53

Je trouve.donc  x / e pour derivee

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 14:53

Je trouve.donc  x / e comme  derivee

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 15:14

Non, la dérivée de x\mapsto \text{e}^x est  x\mapsto \text{e}^x

Quand x\to 1 \ \text{e}^x tend vers \text{e}

Il en résulte

\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{x-1}{\text{e}^x-\text{e}}=\dfrac{1}{\text{e}}

À rédiger correctement.

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 15:26

Pourquoi derivee de x-1 est 1

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 15:38

f(x)=x-1

 f=u+v u(x)=x  $ et $ v(x)=-1


il en résulte u'(x)=1 $ et $ v'(x)=0  donc f'(x)= 1

Posté par
malou Webmaster
re : Déterminer limites 04-12-22 à 15:59
Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 16:01

Merci mais j ai du mal surtout quand  la valeur n est autre que 0 ou 1

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 16:02

Est-ce bon pour les autres ou on passe à la deuxième ?

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 16:19

La 1ere j ai compris.
La 2 e je trouve cos(x-3)/2

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 16:20

3 et 4 je n y arrive pas

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 16:36

2 Oui, mais \cos 0=1

4 pas de problème f(x)=\text{e}^x-1\quad f'(x)=\text{e}^x

 g(x)=\sin x \quad g'(x)=\cos x

limite en 0 : 1

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 16:42

La deuxième  est donc 1/2.

Et la;3eme?on ft comment

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 16:43

La 4eme c est bien e^x/ cos x?

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 16:50

4 On cherche la limite quand x tend vers 0

3 Pour l'instant, je ne vois pas trop

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 16:54

OK. Moi non plus trouve pas la 3eme

Est pouvez vous m expliquer  cette phrase?.

Enoncez les cas qu'il reste pour achever la règle de De  L Hôpital ,( la démonstration étant très similaire, il n est pas demandé d en faire la preuve dans ce cas là)

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 16:56

En fait on cherche la limite en 0^-

numérateur tend vers une limite finie dénominateur vers 0

c'est pour cela que l'on précise à senestre

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 16:58

Vous avez comme forme indéterminée 0/0

en \pm \infty ?

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 17:24

OK.


Et Est pouvez vous m expliquer  cette phrase?.

Enoncez les cas qu'il reste pour achever la règle de De  L Hôpital ,( la démonstration étant très similaire, il n est pas demandé d en faire la preuve dans ce cas là)

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 17:30

C'était ma réponse à 16 :58

Pour la 3 ma réponse est à 16 : 56

Posté par
Calex84
re : Déterminer limites 04-12-22 à 17:38

Je n avais pas saisi. Merci pour votre aide

Posté par
hekla
re : Déterminer limites 04-12-22 à 17:45

Pour toutes les limites que vous aviez à chercher , on avait une forme 0/0.

il faudrait donc regarder ce qui se passe si c'est de la forme  \infty /\infty

C'est sûr qu'ainsi, c'est plus explicite.

De rien



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