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Déterminer plusieurs inconnues à partir d'une courbe
Bonjour, j'ai beau réfléchir à cet exercice, je ne comprend toujours pas comment le résoudre. Merci d'avance aux personnes qui liront ceci !
f est une fonction définie sur ]0;+∞[ par : f(x) = ax+b+clnx, où a, b et c sont des nombres réels.
On donne ci-dessous (ci-jointe) la représentation graphique de la fonction f.
1°) A l'aide du codage de la courbe, déterminer les valeurs de a, b et c ; puis en déduire l'expression de f(x)
2°) Dresse en justifiant le tableau de variation de la fonction f sur ]0;+∞[ ; puis vérifier la compatibilité du tableau de variation de la courbe.
Bonjour
que vaut f(1) ? que vaut f(2) ? que vaut f'(2) ?
f(1) = 1
f(2) = 2ln(2)
f'(2) = 2/2 =1 (si je ne me trompe pas)
OK pour les deux premiers, mais pas le 3e
que représente le nombre dérivé au niveau de la courbe ?
Eh bien c'est à dire que je n'ai pas pu voir les dérivées avec le confinement l'année dernière donc je ne sait pas tellement ^^'
OK pour les deux premiers, mais pas le 3e
que représente le nombre dérivé au niveau de la courbe ?
Eh bien c'est à dire que je n'ai pas pu voir les dérivées avec le confinement l'année dernière donc je ne sait pas tellement ^^'
Je sais juste que la dérivée d'un logarithme c'est 1/x
vois cette fiche pour combler tes lacunes 
Cours sur les dérivées et la dérivation
edit > puis celle-ci aussi Fiche méthode : tracer une tangente à une courbe
vois cette fiche pour combler tes lacunes
Cours sur les dérivées et la dérivationMerci je vais la lire de ce pas
Bonjour Adrya,
Malou essaie simplement de te faire comprendre une propriété importante des dérivées.
L'étude d'une courbe passe par le calcul de la dérivée. Qu'étudie-t-on alors sur la dérivée ? Trois cas se présentent alors qui donnent chacun une information précise sur le comportement de la courbe original.
OK pour les deux premiers, mais pas le 3e
que représente le nombre dérivé au niveau de la courbe ?
Donc si j'ai bien compris ici f'(2) = a+1/2 ?
euh non ...je ne comprends pas
en Français, réponds à cette question : que représente le nombre dérivé au niveau de la courbe ?
euh non ...je ne comprends pas
en Français, réponds à cette question : que représente le nombre dérivé au niveau de la courbe ?
C'est le coefficient directeur ?
c'est le coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point
et que vaut le coefficient directeur de la tangente à la courbe tracée au point d'abscisse 2 ?
c'est le coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point
et que vaut le coefficient directeur de la tangente à la courbe tracée au point d'abscisse 2 ?
2ln(2)
pas du tout
ça c'est l'image de 2 par f
mais le coefficient directeur...regarde un peu la 2e fiche que je t'ai signalée à 13h45 (mais je l'avais rajoutée juste après, donc tu n'as pas du voir)
pas du tout
ça c'est l'image de 2 par f
mais le coefficient directeur...regarde un peu la 2e fiche que je t'ai signalée à 13h45 (mais je l'avais rajoutée juste après, donc tu n'as pas du voir)
Ah effectivement je n'avais pas vu.
De ce que j'ai compris le coefficient directeur de ma tangente est 0
tout à fait, donc tu sais que f'(2)=0
donc résumons
f(1)=1 --> ce qui donne une première relation
f(2)=2ln2 --> ce qui en donne une seconde
f'(2)=0 --> ce qui en donne une 3e (tu commences par calculer f'(x) en fct de a, b et c, puis tu remplaces x par 2)
3 équations, 3 inconnues a, b et c
ça devrait aller
à toi
tout à fait, donc tu sais que f'(2)=0
donc résumons
f(1)=1 --> ce qui donne une première relation
f(2)=2ln2 --> ce qui en donne une seconde
f'(2)=0 --> ce qui en donne une 3e (tu commences par calculer f'(x) en fct de a, b et c, puis tu remplaces x par 2)
3 équations, 3 inconnues a, b et c
ça devrait aller
à toi
La dérivée de f(x) est elle bien égale à a+1/2 ?
non
f(x) = ax+b+clnx
quand tu dérives ax tu trouves a
quand tu dérives b tu trouves 0
quand tu dérives c*ln(x) tu trouves ... (vois un peu ton cours)
non
f(x) = ax+b+clnx
quand tu dérives ax tu trouves a
quand tu dérives b tu trouves 0
quand tu dérives c*ln(x) tu trouves ... (vois un peu ton cours)
c*ln(x) dérivée ça donne c/x
donc la dérivée finale ça sera f'(x) = a+c/x
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