Bonjour, j'ai beau réfléchir à cet exercice, je ne comprend toujours pas comment le résoudre. Merci d'avance aux personnes qui liront ceci !
f est une fonction définie sur ]0;+∞[ par : f(x) = ax+b+clnx, où a, b et c sont des nombres réels.
On donne ci-dessous (ci-jointe) la représentation graphique de la fonction f.
1°) A l'aide du codage de la courbe, déterminer les valeurs de a, b et c ; puis en déduire l'expression de f(x)
2°) Dresse en justifiant le tableau de variation de la fonction f sur ]0;+∞[ ; puis vérifier la compatibilité du tableau de variation de la courbe.
vois cette fiche pour combler tes lacunes Cours sur les dérivées et la dérivation
edit > puis celle-ci aussi Fiche méthode : tracer une tangente à une courbe
Bonjour Adrya,
Malou essaie simplement de te faire comprendre une propriété importante des dérivées.
L'étude d'une courbe passe par le calcul de la dérivée. Qu'étudie-t-on alors sur la dérivée ? Trois cas se présentent alors qui donnent chacun une information précise sur le comportement de la courbe original.
euh non ...je ne comprends pas
en Français, réponds à cette question : que représente le nombre dérivé au niveau de la courbe ?
c'est le coefficient directeur de la tangente à la courbe en ce point
et que vaut le coefficient directeur de la tangente à la courbe tracée au point d'abscisse 2 ?
pas du tout
ça c'est l'image de 2 par f
mais le coefficient directeur...regarde un peu la 2e fiche que je t'ai signalée à 13h45 (mais je l'avais rajoutée juste après, donc tu n'as pas du voir)
tout à fait, donc tu sais que f'(2)=0
donc résumons
f(1)=1 --> ce qui donne une première relation
f(2)=2ln2 --> ce qui en donne une seconde
f'(2)=0 --> ce qui en donne une 3e (tu commences par calculer f'(x) en fct de a, b et c, puis tu remplaces x par 2)
3 équations, 3 inconnues a, b et c
ça devrait aller
à toi
non
f(x) = ax+b+clnx
quand tu dérives ax tu trouves a
quand tu dérives b tu trouves 0
quand tu dérives c*ln(x) tu trouves ... (vois un peu ton cours)
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