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Niveau quatrième
determiner si une figure est un agrandissement ou une reduction
Posté par emimath
Quelqu·un pourrAit m·aider a faire cet exercice? merci d·avance .
dans la figure ci-dessous, on donne les mesures suivantes : AB=6cm, AC= 4cm, BC=5cm, AF=2.8cm, AE=4.2 cm et EF= 3.5cm. le triangle aef est-il une reduction du triangle ABC?
Admettons que :
(AB) et (AC) sont sécantes en A
A F B alignés dans cet ordre
A E C alignés dans cet ordre
Si on a bien :
AF = 2,8
AB = 6
on a le rapport = 0,466
Si on a bien :
EF = 3,5
BC = 5
on a le rapport = 0,7
On peut répondre : AEF n'est pas une réduction de ABC
mais , on a bizarrement :
AC = 4
AE = 4,2
or , AC > AE
Est-ce que A E C sont alignés dans cet ordre
si oui
E se trouve sur le [AC]
AC = 4 cm
AE = 4,2 cm ne va pas ?
J' ai fait un dessin et je suis resté dessus .
Alors , oui , on a un rapport = 0,7
2,8/4 = 0,7
4,2/6 = 0,7
3,5/5 = 0,7
c' est donc proportionnel ...
Bonjour Emimath et Laje.
Pour qu'un triangle soit l'agrandissement ou la réduction d'un autre triangle, il suffit que chaque côté de l'un divisé par le côté correspondant de l'autre soit dans le même rapport.
Attention : ce n'est pas suffisant pour les quadrilatères ni les autres polygones.