Salut

Je ne pense pas qu'un simple changement de variable fasse l'affaire ...

Je te propose de former le DL de à l'ordre 3 grâce à la formule de Taylor-Young, puis de faire celui de . Tout cela au point 1/2.

Salut guitou

On ne peut pas faire un DL d'ordre 3 à un polynôme de degré 2 ... La question de DL même d'un polynôme n'est pas si évidente ! Puisque un développement limité est l'approximation polynômiale même d'une fonction usuelle

Le mieux alors est de se rapporter à 0 en faisant le chgt de variable t=x-1/2 et sachant que tan(pi/2+pi*t)=-tan(pi*t) et on continue ...

Honte à moi alors

Merci momo

J'ai fait le changement de variable, pour x=t+1/2
j'obtien : lim (2t²-t)(-tan(t)) quand t tend ver 0.
Mais le je suis bloqué, je ne voit pas comment faire.

Merci pour votre aide.

divise et multiplie par pi*x

J'ai pas compris ce que tu voulais que je fasse. Je divise ou je multipli ?

les deux !



je pense que tu peux continuer non?

(-2t²+t)t c'est toujour une forme indéterminé non ?

c'est un truc de première

remplace t par 0

Quand je remplace t par 0, j'obtien (-2 x 0 + 0) x ( x 0) = 0 la limite est donc 0. Pourtant la reponsse à cette exercice est 1/

j'ai refais les calculs et même vérifié sur maple : c'est 0 la limite

C'est en x=1/2 monrow

guitou>>



:o

Avec la courbe c'est pourtant bien 1/Pi

si on pose avec t -> 0




là c'est clair que ça tend vers 1/pi mais comment maple me dit 0?

non non voilà y avait un signe de multiplication qui échappe

Ok !

Comment est vous passé de (2t²-t)(-tan(t)) à (-2t²+t)(1/(tant))

non non : tan (pi/2 + x) = -1/tan(x)

ok merci bien