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déterminer une primitive
bonjour,
je doit déterminer les primitive des fonctions suivantes:
a) f(x)=(x^4-2x+1)/4
là je trouve F(x)=(x^5/20)-(2x^2/8)+(x/4) mais je ne suis pas du tout sur ^^
b) f(x)=-(1/x^3)+(4/x^2)-1
je trouve F(x)=(1/2x^2)-(4/x)-x mais là aussi je ne suis pas du tout sur
après je ne comprend pas comment faire les suivante car mes formules sont pour u*u^n mais les u ne sont pas égaux donc je ne peut pas appliquer cette formule =)
c) f(x)=4x(1+x^2)^7
d) f(x)=(6x^2)/(x^3+8)^3
e) f(x)=x exp(-x^2)
Si quelqu'un pouvait me dire si les premières sont juste et me donnait un petit coup de pouce pour la suite merci d'avance!!
Marion
c)f(x)=4x(1+x^2)^7= (2)*2x(1+x^2)^7
Si tu poses u(x)=(1+x^2) tu as bien au numérateur 2* u'(x) non???
Tu mets pour le moment de coté le nombre 2 qui risque de te troubler
et tu as une fonction u'/u^7 à integrer
dont la primitive et -1/6*u^6
Donc ta primitive finale sera -2/6*(1+x²)^6
-1/3*(1+x²)^6
Ah d'accord je comprend maintenant!!
Merci beaucoup je vais faire la suite =)
Bonne fin d'après midi
Pour d) f(x)=(6x^2)/(x^3+8)^3
Tu écriras f(x)=2*(3x^2)/(x^3+8)^3
Tu poseras u(x)=(x^3+8) d'où u'(x)=3x²
Ta fonction est de la forme 2*u'/u^3
Suivant la même methode que pour l'exo precedent tu trouveras
F=-1/(x^3+8)
Pour
e) tu écriras : f(x)=(-1/2) *(-2x) exp(-x^2)
Or (-2x) est la dérivée de l'exposant et donc tu s là aussi la forme
u'exp^u donc ta primitive finale sera
F=-1/2)exp^(-x²)
Bonne après midi à toi aussi
Pit à Gore
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