Voilà c'est simple j'ai un sujet à expliquer pour dans
vraiment pas longtemps et c assez dur, il s'agit de la dernière
question de mon sujet qui est totalement indépendante du reste (il
s'agit d'intégrale et le reste du sujet est sur le théorème
de Gauss donc rapport=0)Voici le probleme:
soit f(x) une fonction continue sur [0,1]
et Un la suite definie par:

       /
       l
Un=lf(x)*x^n dx  (primitive de f(x)*x^n)
       l
      /


Montrer que limite de n*Un=f(1) lorsque ntend vers +infinit
Voilà, je pense que dans la definition de Un, les bornes de la primitive
ont été oubliées car sinon, je ne vois pas trop comment montrer que
la limite est f(1).
J'ai trouvé une sorte de résultat en intégrant pas parties masi il y en
2 successives et lors de la 2ème, il semble que cela ne marche que
pour des fonctions de classe C2. Aidez moi svp!!!!
Merci