Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Deux bonnes équations différentielles
Bonjour a vous , j'ai deux équations différentielles a résoudre qui sont les suivantes :
- y(3) -2y''+y' = ex
- y'+2xy = (x^3+x)e-x^2
pour la 1ère équadiff je ne vois même pas par ou commencer donc si quelqu'un pouvait me dire comment résoudre ce type d'équation cela m'aiderait .
Pour la 2ème , je voulais juste savoir si on pouvait la résoudre en utilisant le plan de résolution d'une équation différentielle du premier ordre a coefficients constants avec second membre .
Merci de votre attention
salut,
pose z=y'
donc la 1ere devient
z" -2z'+z =e^x
cherche des solutions de la forme z=Ae^rx de l'équa diff sans 2nd membre..
D.
bonjour
pour la 2)
y'+2xy = 0
y'/y = -2x
ln(y) = -x²+k
y = Ke^(-x²)
ensuite tu cherches une sol particulière en (ax^4+bx^3+cx²+dx+e)e^-x²
(4ax^3+3bx²+2cx+d-2ax^5-2bx^4-2cx^3-2dx²-2ex)+2x(ax^4+bx^3+cx²+dx+e) = x^3+x
a=0
3bx²+2cx+d = x^3+x et là je bloque 
je dois avoir fait une erreur, mais où ?
tu conserves le moins, DD ?
tu ne l'as pas conservé dans la première, non ?
je pense que c'est plus un tiret d'énumération, non ?
oui il me semble bien que c'et un tiret.. à la ponctuation..
y' +2x y =0
les solutions sont donc de la forme y= Ae^(-x^2)
cherchons une solution y(x)=P(x)e^(-x^2)
y'(x)= (P'(x) -2xP(x))e^(-x^2)
y' +2xy = P'(x) e^(-x^2)
donc P'(x) = x^3 + x
mucho facil !! no ?
D.
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac