Bonsoir,
On prend ={0;1;2:3} muni de l'ensemble de ses parties comme tribu et de la loi uniforme pour les probabilités.
On considère X=1_{0;1} et Y=1_{0;2}.

X et Y sont deux variables aléatoires distinctes ( et même indépendantes) qui suivent la loi uniforme sur {0;1}.

bonsoir
lorsque qu'on dit que X et Y suivent la meme loi , ca veut bien dire que P(X=k)=P(Y=k) pour tout k dans un ensemble E .
malheureusement je n'arrive pas a comprendre tout a fait votre exemple , j'ai l'impression que vous definissez les vad X et Y comme des vad indicatrices et ensuite vous dites qu'elles suivent des lois uniformes . Pourriez vous m'éclaircir ce point ?
merci

J'espère que tu vois bien que les variables aléatoires X et Y sont différentes.
On a
P(X=0)=P({2;3})=1/2 et P(X=1)=P({0;1})=1/2
P(Y=0)=P({1;3})=1/2 et P(Y=1)=P({0;2})=1/2

Je les définies comme indicatrices parce que c'est plus vite écrit.
Mais tu peux prendre les lignes en bleu comme définition si les indicatrices te gênent.